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A la racine des nombres

Librairie Eyrolles - Paris 5e
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A la racine des nombres

A la racine des nombres

Une histoire du calcul numérique des origines à nos jours

496 pages, parution le 15/12/2006

Résumé

Ce livre est né dans la Prague historique à quelques pas de la maison où vécut Johannes Kepler il y a 400 ans. A cette époque la vie des astronomes était courte si l'on ne tient pas compte de l'énorme temps gaspillé pour les calculs numériques ! Mais depuis, les méthodes ont évoluée et de nouvelles technologies ont permis de mécaniser le calcul. Cependant les technologies travaillent selon des algorithmes apparus il y a 4000 ans dans une civilisation dite "de l'argile", redonnant ainsi de l'intérêt à l'étude des vieilles méthodes tombées en désuétudes.

Ce livre relate, dans un contexte socio-historico-culturel, l'évolution du calcul numérique depuis les tablettes d'argile babyloniennes jusqu'aux puces de silicium japonaises. Pas moins de vingt méthodes analytiques, géométriques, algorithmiques et kinesthésiques sont proposées dans cet ouvrage pour calculer ou extraire la racine carrée d'un nombre. Cette opération, évidente sur nos calculatrices électroniques, fut à l'origine de la première grande crise des mathématiques chez les anciens Grecs, alors que les Prêtres babyloniens connaissaient un millénaire auparavant, une valeur très précise de la racine carrée de 2.

Sur un exemple devenu banal, la recherche d'une racine carrée, le lecteur va parcourir 4000 ans d'histoire des mathématiques au Moyen-Orient, en Méditerranée, en Europe, puis sur l'ancienne route de la Soie, jusqu'au Japon.

Sommaire

  • A la racine des nombres
  • Les mathématiques en Mésopotamie
  • Algorithme de Babylone
  • Origine des mathématiques grecques
  • Pythagore de Samos
  • Constructions graphiques
  • Progressions arithmétiques
  • L'école d'Alexandrie
  • Algorithme de Héron d'Alexandrie
  • Fractions continues
  • L'Europe à la Renaissance
  • Une découverte pour rattraper le temps perdu : le logarithme
  • Calcul logarithmique
  • La règle de calcul
  • Le compas de proportion
  • De la quadrature à la dérivée
  • Méthode de la tangente
  • Développements de fonctions en série de Taylor
  • Les tables numériques
  • Méthodes graphiques
  • Extraction de racines carrées avec un bouclier
  • Extraction de racines carrées avec un calculatrice mécanique : la Curta
  • Extraction de racines carrées à la plume
  • Evolution du calcul de l'antiquité au XXIe siècle
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Caractéristiques techniques du livre "A la racine des nombres"

  PAPIER
Éditeur(s) Ellipses
Auteur(s) Philippe A. Doisy
Parution 15/12/2006
Nb. de pages 496
Format 15 x 21
Couverture Broché
Poids 700g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782729831042
ISBN13 978-2-7298-3104-2

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