Calcul scientifique - Tenseurs, variations et milieux continus
Formulations locale et variationnelle de la mécanique des milieux continus élastiques
Jean-François Ganghoffer - Collection Technosup
Résumé
L'ouvrage propose une base mathématique solide pour l'étude des milieux continus, visant à supprimer le hiatus qui existe parfois entre les enseignements de mathématiques et ceux des sciences de l'ingénieur. La première partie donne l'essentiel de l'analyse tensorielle et de la géométrie différentielle nécessaires pour formuler les équations de l'élasticité dans un cadre de grandes déformations. La formulation des lois de comportement élastique non linéaire est abordée et les méthodes de résolution des équations linéarisées sont traitées en déplacements et en contraintes. Cette partie s'achève avec le problème des contacts plan et tridimensionnel.
La seconde partie aborde la formulation variationnelle des équations des milieux continus en s'appuyant d'une part sur les méthodes d'homogénéisation et d'autre part sur le calcul des variations développé dans un contexte mathématique, puis mis en situation en mécanique.
Ce livre développe une synthèse très riche de notions mathématiques en calcul différentiel, calcul tensoriel et calcul des variations. Coeur de l'ouvrage, la partie consacrée aux milieux continus solides peut être abordée indépendamment.
L'auteur - Jean-François Ganghoffer
Jean-François Ganghoffer est Professeur des Universités à l'École nationale supérieure d'électricité et de mécanique (ENSEM) de l'Institut national polytechnique de Lorraine (INPL) à Nancy. Il est l'auteur d'une centaine de publications notamment sur les interfaces, la rupture, l'adhésion et le comportement des milieux dits continus généralisés.
Sommaire
- Outils mathématiques pour la mécanique
- Algèbre tensorielle
- Eléments de calcul différentiel sur les variétés
- Analyse tensorielle
- Mécanique des milieux continus : formulation locale
- Cinématique et statique
- Lois de comportement
- Résolution d'un problème d'élasticité
- Problèmes de contact plan et tridimensionnel
- Homogénéisation et formulations variationnelles en
mécanique
- Méthodes d'homogénéisation en mécanique
- Eléments de calcul des variations - Formulation faible de problèmes elliptiques
- Modèles d'interfaces micropolaires
Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Ellipses |
| Auteur(s) | Jean-François Ganghoffer |
| Collection | Technosup |
| Parution | 03/09/2003 |
| Nb. de pages | 282 |
| Format | 17,5 x 26 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 615g |
| Intérieur | Noir et Blanc |
| EAN13 | 9782729815172 |
| ISBN13 | 978-2-7298-1517-2 |
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