Le cours de mathématiques

4 volumes

Jacqueline Lelong-Ferrand, Jean-Marie Arnaudiès

2404 pages, parution le 06/08/2003

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Indisponible

Résumé

Le cours de mathématiques en 4 volumes de Jacqueline Lelong-Ferrand et Jean-Marie Arnaudiès s'adresse aux étudiants en premier et deuxième cycles de mathématiques, aux candidats au CAPES et à l'agrégation et aux élèves de classes préparatoires. Les démonstrations claires, rapides et rigoureuses en font un ouvrage vivant et pratique. Le cours est accompagné de nombreux exercices corrigés.

Public : 1er et 2e cycles universitaires, candidats au CAPES et à l'agrégation, classes préparatoires scientifiques.

Au sommaire

4 volumes :

Tome 1 - Algèbre

Vocabulaire de théorie des ensembles
- Lois de composition. Groupes
- Structures algébriques faisant intervenir plusieurs lois
- Polynômes à une ou plusieurs indéterminées
- Fonctions symétriques

Équations algébriques (théorie élémentaire)
- Elimination
- Fractions rationnelles
- Espaces vectoriels
- Matrices
- Les déterminants et leurs applications
- Réduction des matrices carrées et applications
- Formes bilinéaires et formes quadratiques
- Formes hermitiennes

Théorie spectrale
- Isométries de R^m
- Polynômes à plusieurs indéterminées et applications géométriques

Tome 2 - Analyse

Nombres réels
Extensions
Suites de nombres réels
Eléments de topologie
Dérivées : développements limités
Différentielles
Séries
Suites et séries de fonctions
Fonctions analytiques
Intégrales simples
Série de Fourier

Tome 3 - Géométrie et cinématique

Géométrie affine
Notions de géométrie euclidienne
Etude élémentaire de quelques ensembles
Champs de vecteurs et torseurs
Etude affine des arcs géométriques
Propriétés métriques des arcs
Construction de courbes planes
Propriétés affines des surfaces
Propriétés métriques des surfaces
Repère mobile
Cinématique du point
Cinématique du solide

Tome 4 - Équations différentielles, intégrales multiples

Equations différentielles, généralités, cas linéaire
Equations différentielles linéaires à coefficients constants
Equations différentielles non linéaires, exemples et applications
Intégrales multiples, définitions, propriétés générales
Calcul des intégrales multiples
Formes différentielles, intégrales curvilignes, intégrales de surface
Masses, centres et moments d'inertie des systèmes matériels
Fonctions holomorphes, calcul des résidus

L'auteur - Jacqueline Lelong-Ferrand

Professeur à l'université Pierre et Marie Curie, Paris 6.

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L'auteur - Jean-Marie Arnaudiès

Jean-Marie Arnaudiès a enseigné vingt ans en classe de Mathématiques Spéciales M', puis dix ans à l'université de Paris-VI-Jussieu. Il est connu par nombre de publications mathématiques et divers travaux d'Algèbre et de Géométrie.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Dunod
Auteur(s)	Jacqueline Lelong-Ferrand, Jean-Marie Arnaudiès
Parution	06/08/2003
Nb. de pages	2404
Format	16 x 24
Couverture	Broché
Poids	3800g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782100081738