Les Eléments - Volume 4

Livres XI-XIII: Géométrie des solides

Euclide

482 pages, parution le 20/11/2001

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Résumé

Les Éléments d'Euclide font partie des textes fondateurs : source de traditions mathématiques depuis l'Antiquité jusqu'à l'époque moderne, ils ont toujours été aussi un banc d'essai des pouvoirs de la raison théoricienne, l'un des textes propédeutiques à l'exercice de la pensée.

Les livres XI, XII et XIII des Éléments, consacrés à la géométrie des corps solides, composent ce quatrième et dernier volume de la présente traduction. On y trouvera une lecture nouvelle de la tradition des manuscrits grecs. Celle-ci a, en effet, été systématiquement confrontée à la tradition arabo-latine grâce à un important travail de critique textuelle qui n'a pas d'équivalent à ce jour.

Le contenu mathématique se partage entre deux thèmes majeurs dont l'histoire dans la pensée grecque avant Euclide fait l'objet de notices spécifiques. Le premier est l'application à la mesure des aires et des volumes de la célèbre méthode dans laquelle s'illustrera Archimède, et qui permettait aux Anciens de pallier, dans certaines limites, l'absence du calcul intégral. Le second est l'inscription dans la sphère des cinq polyèdres convexes réguliers, restés longtemps célèbres sous le nom de "corps platoniciens", en raison de leur rôle dans la cosmologie de Platon.

Si ces trois livres sont le couronnement du principal ouvrage d'Euclide, ils constituent aussi le premier traité de stéréométrie que nous ait légué l'Antiquité.

Au sommaire

Introduction

Objets et formules de la stéréométrie euclidienne
La stéréométrie des Anciens
Plan et structure déductive

Notice sur les problèmes, textuels dans les Livres stéréométriques

Livre XI: Traduction et Commentaires

Définitions
Notice sur la notion de solide régulier
Propositions

Livre XII : Traduction et Commentaires

Définitions
Notice sur le Livre XII et la méthode dite d'exhaustion
Propositions

Livre XIII : Traduction et Commentaires

Propositions<:li>
Notice sur les Propositions XIII. 1-5
Propositions 6 à 18

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	PUF
Auteur(s)	Euclide
Parution	20/11/2001
Nb. de pages	482
Format	15 x 21,8
Couverture	Broché
Poids	645g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782130519270
ISBN13	978-2-13-051927-0