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Manuel de mathématiques - Volume 3

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Indisponible

Manuel de mathématiques - Volume 3

Manuel de mathématiques - Volume 3

Analyse et géométrie différentielle - 2e année de prépas scientifiques - MP-MP*

- Collection Manuel de mathématiques

496 pages, parution le 06/09/2005

Résumé

Ce manuel présente la partie Analyse des programmes 2004 des classes de spéciales MP/MP*. Il s'adresse donc aux étudiants de ces classes ainsi qu'à ceux des premiers cycles scientifiques des universités. Il pourra aussi rendre service aux candidats aux concours de recrutement, CAPES et agrégations interne et externe.

Ce livre est constitué :

  • d'un exposé du cours et de ses démonstrations
  • d'un grand nombre d'exemples détaillés, d'exercices corrigés et non corrigés

L'ouvrage débute par l'introduction des notions de normes et distances, puis par l'étude des suites et séries dans les espaces de Banach. On développe ensuite les notions de topologie indispensables à l'étude des fonctions continues et la dérivation des fonctions vectorielles d'une variable réelle, avec leurs applications à l'étude des suites et séries de fonctions.

La notion d'intégrale sur un segment, introduite en première année, est ensuite complétée par l'étude de l'intégrale sur un intervalle quelconque, puis par l'étude des intégrales dépendant d'un paramètre, parmi lesquelles la fonction Gamma d'Euler.

On présente ensuite les principaux exemples de séries de fonctions ce sont les séries entières, les séries trigonométriques et les séries de Fourier des fonctions périodiques dont l'usage est fréquent dans les différents domaines scientifiques.

Les équations et systèmes différentiels, dont l'importance est centrale pour la modélisation des problèmes issus d'autres disciplines, sont traités de façon approfondie dans le cas linéaire, et on expose quelques résultats et exemples concernant le cas non linéaire.

L'ouvrage s'achève par l'étude des fonctions différentiables, des notions de dérivée suivant un vecteur et de dérivées partielles dans une base. On en présente quelques applications aux problèmes d'extrema et d'équations aux dérivées partielles, et on donne quelques éléments concernant les formes différentielles, les intégrales curvilignes et les intégrales multiples.

L'auteur Gérard Debeaumarché

Gérard Debeaumarché est professeur de mathématiques spéciales en MP* au Lycée Clemenceau (Reims).

Autres livres de Gérard Debeaumarché

Sommaire

  • Normes, distances, applications lipschitziennes
  • Suites dans un espace métrique
  • Série dans un espace de Banach
  • Topologie et propriétés des fonctions continues
  • Fonctions vectorielles d'une variable réelle
  • Suites et séries de fonctions
  • Intégrales sur un intervalle quelconque
  • Intégrales dépendant d'un paramètre
  • Séries entières
  • Séries trigonométriques, séries de Fourier
  • Systèmes et équations différentiels linéaires
  • Equations et systèmes différentiels non linéaires
  • Fonctions de plusieurs variables réelles
  • Intégrales curvilignes, intégrales doubles
  • Index
  • Bibliographie
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Caractéristiques techniques du livre "Manuel de mathématiques - Volume 3"

  PAPIER
Éditeur(s) Ellipses
Auteur(s) Gérard Debeaumarché
Collection Manuel de mathématiques
Parution 06/09/2005
Nb. de pages 496
Format 16,5 x 24
Couverture Broché
Poids 909g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782729824747
ISBN13 978-2-7298-2474-7
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