Modèles et méthodes mathématiques pour les sciences du vivant

Yves Cherruault

300 pages, parution le 01/02/1998

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Résumé

Titulaire de la première chaire de Biomathématiques en France, Yves Cherruault a su traiter de sujets qu'il développe dans son laboratoire depuis près de trente ans, d'une façon particulièrement claire et complète, sans pour autant renoncer à une présentation simple et didactique des principales théories ; rendant ainsi possible la lecture de ce traité par un large public allant de la biologie aux mathématiques en passant par la médecine et par les sciences de l'ingénieur.

On sait l'importance que revêtent actuellement les travaux et recherches pluridisciplinaires dans le cadre de la société civile (cancérologie, SIDA, environnement...). L'ouvrage présente les techniques fondamentales permettant l'élaboration de modèles mathématiques associés aux Sciences du Vivant ainsi que les problèmes mathématiques et numériques issus de cette modélisation. A cette occasion, des méthodes mathématiques et numériques nouvelles sont développées pour résoudre : les problèmes d'identification de paramètres inconnus dans les modèles (méthode d'optimisation globale ALIENOR), les problèmes de contrôle optimal (commande de processus) et les problèmes liés à la résolution de systèmes d'équations fonctionnelles non linéaires (méthode décompositionnelle d'ADOMlAN). De nombreux modèles concrets provenant de la biologie et de la médecine viennent illustrer les théories et méthodes décrites dans ce livre et de nombreuses solutions, originales et élégantes, à des problèmes jusqu'alors incomplètement résolus, sont données.

C'est ainsi que les systèmes compartimentaux non linéaires sont résolus et leurs solutions sont obtenues sous forme de séries dont les termes sont calculés à partir de formules récurrentes. Quant aux difficiles problèmes de contrôle optimal qui interviennent dans les systèmes régulés ou lors de l'optimisation de systèmes (posologies optimales pour les médicaments...), l'utilisation de la méthode d'ADOMlAN les ramène à de simples problèmes d'optimisation classique que les méthodes d'optimisation globale ALIENOR résolvent sans difficulté.

De nombreux exercices parsèment l'ouvrage et une annexe présente des sujets d'examens dans le cadre du DEA de Statistiques ainsi que dans le cadre du Module de Biomathématiques de Paris VI.

L'auteur - Yves Cherruault

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Sommaire

Généralités sur la modélisation mathématique
L'analyse compartimentale
Les méthodes d'optimisation
Les méthodes décompositionnelles
Contrôle optimal de systèmes biologiques
Modèles des échanges gazeux respiratoires
Modélisation à l'aide d'équations intégrales
Modèles de couples ago-antagonistes
Autres exemples de modèles
Quelques problèmes ouverts
Conclusion
Annexe

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	PUF
Auteur(s)	Yves Cherruault
Parution	01/02/1998
Nb. de pages	300
Format	15 x 21,5
Couverture	Broché
Poids	415g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782130489788
ISBN13	978-2-13-048978-8