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Mouvement brownien et calcul d'Itô

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Indisponible

Mouvement brownien et calcul d'Itô

Mouvement brownien et calcul d'Itô

Avec exercices corrigés

- Collection Méthodes

240 pages, parution le 13/10/2008

Résumé

Le mouvement désordonné de particules de pollen en suspension dans un liquide en équilibre fut observé et rigoureusement rapporté par le botaniste écossais Robert Brown en 1827.

Ce phénomène aléatoire lié à l'agitation moléculaire reçut par la suite le nom de mouvement brownien. Sa description mathématique comme un processus stochastique a captivé l'attention des physiciens et mathématiciens depuis plus d'un siècle. Il intervient dans de très nombreux modèles en physique, chimie, biologie, sciences économiques et mathématiques financières.

Le mouvement brownien est l'objet central du calcul des probabilités moderne : il est tout à la fois une martingale, un processus gaussien, un processus à accroissements indépendants et un processus de Markov. Ces diverses propriétés qui en font le processus stochastique par excellence, sont présentées dans cet ouvrage avec les deux outils qu'il permet de développer : l'intégrale d'Itô et la notion d'équation différentielle stochastique.

Ce livre s'adresse à tous ceux et celles qui recherchent une introduction rapide et rigoureuse aux méthodes du calcul stochastique, en particulier aux étudiants des master de mathématiques, aux élèves des grandes écoles scientifiques ainsi qu'aux candidats à l'agrégation. Nous y avons inclus des exercices de difficulté variée, corrigés en fin de volume, pour en faciliter la lecture et l'utilisation comme outil pédagogique.

L'auteur Léonard Gallardo

Léonard Gallardo est professeur à l'université de Tours.

Sommaire

  • Introduction aux processus stochastiques
  • Le mouvement brownien
  • Le mouvement brownien comme processus de Markov
  • Construction de l'intégrale stochastique
  • Notions sur le calcul stochastique d'Itô
  • Solutions des exercices
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Caractéristiques techniques du livre "Mouvement brownien et calcul d'Itô"

  PAPIER
Éditeur(s) Hermann
Auteur(s) Léonard Gallardo
Collection Méthodes
Parution 13/10/2008
Nb. de pages 240
Format 15 x 22
Couverture Broché
Poids 355g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782705667979
ISBN13 978-2-7056-6797-9

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