Mouvement brownien et calcul d'Itô

Avec exercices corrigés

Léonard Gallardo - Collection Méthodes

240 pages, parution le 17/09/2008

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Résumé

Le mouvement désordonné de particules de pollen en suspension dans un liquide en équilibre fut observé et rigoureusement rapporté par le botaniste écossais Robert Brown en 1827.

Ce phénomène aléatoire lié à l'agitation moléculaire reçut par la suite le nom de mouvement brownien. Sa description mathématique comme un processus stochastique a captivé l'attention des physiciens et mathématiciens depuis plus d'un siècle. Il intervient dans de très nombreux modèles en physique, chimie, biologie, sciences économiques et mathématiques financières.

Le mouvement brownien est l'objet central du calcul des probabilités moderne : il est tout à la fois une martingale, un processus gaussien, un processus à accroissements indépendants et un processus de Markov. Ces diverses propriétés qui en font le processus stochastique par excellence, sont présentées dans cet ouvrage avec les deux outils qu'il permet de développer : l'intégrale d'Itô et la notion d'équation différentielle stochastique.

Ce livre s'adresse à tous ceux et celles qui recherchent une introduction rapide et rigoureuse aux méthodes du calcul stochastique, en particulier aux étudiants des master de mathématiques, aux élèves des grandes écoles scientifiques ainsi qu'aux candidats à l'agrégation. Nous y avons inclus des exercices de difficulté variée, corrigés en fin de volume, pour en faciliter la lecture et l'utilisation comme outil pédagogique.

L'auteur - Léonard Gallardo

Léonard Gallardo est professeur à l'université de Tours.

Sommaire

Introduction aux processus stochastiques
Le mouvement brownien
Le mouvement brownien comme processus de Markov
Construction de l'intégrale stochastique
Notions sur le calcul stochastique d'Itô
Solutions des exercices

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Hermann
Auteur(s)	Léonard Gallardo
Collection	Méthodes
Parution	17/09/2008
Nb. de pages	240
Format	15 x 22
Couverture	Broché
Poids	355g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782705667979
ISBN13	978-2-7056-6797-9