Ondes et ondelettes

La saga d'un outil mathématique

Barbara Burke Hubbard - Collection Pour la science

236 pages, parution le 10/11/1995

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Résumé

Écouter un enregistrement de musique, téléphoner, regarder une émission de télévision, autant d'actes quotidiens qui font appel à un traitement de l'information par nos organes sensoriels et une transformation des signaux perçus par notre cerveau. Analysés mathématiquement, ces signaux sont transformés en ondelettes. C'est l'histoire de cette théorie qui est contée ici.

Sommaire

Introduction

L'analyse de Fourier
un poème transforme notre monde
La recherche de nouveaux outils
Un nouveau langage acquiert une grammaire
Les applications
Au-delà des ondelettes

Liste des articles complémentaires

L'analyse mathématique.
La transformation de Fourier.
La convergence des séries de Fourier.
Calculer les coefficients de Fourier à l'aide d'intégrales
La transformation de Fourier rapide
La transformation en ondelettes continue
L'orthogonalité et les produits scalaires
Voyages entre espaces fonctionnels
La multirésolution
Les algorithmes pyramidaux de Burt et Adelson
Les multi-ondelettes
La transformation en ondelettes rapide
Le principe d'incertitude de Heisenberg
La mécanique quantique
Les ondelettes et la vision
Quelle ondelette?
Les ondelettes, la musique et la parole
La meilleure base
La transformation d'information

Appendice

A. Les lettres grecques et symboles mathématiques

B. Quelques définitions trigonométriques

C. Les intégrales

D. La transformation de Fourier les différentes conventions

E. La transformée de Fourier d'une fonction périodique

F. Exemple de base orthonormale

G. Le théorème d'échantillonnage une démonstration

H. Le principe d'incertitude de Heisenberg: une démonstration

Bibliographie

Index

L'auteur - Barbara Burke Hubbard

Ecrivain scientifique et épouse du mathématicien John Hubbard, a rencontré les spécialistes et constitué l'histoire du traitement du signal.

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Belin
Auteur(s)	Barbara Burke Hubbard
Collection	Pour la science
Parution	10/11/1995
Nb. de pages	236
Format	13,5 x 21,5
Couverture	Broché
Poids	350g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782902918904
ISBN13	978-2-9029-1890-4