Optimisation et analyse convexe

Jean-Baptiste Hiriart-Urruty

376 pages, parution le 12/03/1998

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Résumé

Recueil d'exercices et problèmes corrigés, de difficulté graduée, accompagnés de commentaires sur l'utilisation du résultat obtenu, sur un prolongement possible et, occasionnellement, placé dans un contexte historique. Le cadre de travail est volontairement simple, l'auteur a voulu insister sur les idées et mécanismes de base davantage que sur des généralisations possibles ou des techniques particulières à telle ou telle situation.
Les connaissances mathématiques pour tirer profit du recueil ont été maintenues minimales, celles normalement acquises après une formation scientifique à bac+2 ou bac+3 (suivant les cas).
L'approche retenue pour avancer est celle d'une progression en spirale plutôt que linéaire au sens strict. Pour ce qui est de l'enseignement, les aspects de l'optimisation et analyse convexe traités dans cet ouvrage trouvent leur place dans les formations de niveau second cycle universitaire (modules généralistes ou professionnalisés) et dans la formation mathématique des ingénieurs. La connaissance de ces aspects est un préalable à des formations plus en aval, en optimisation numérique par exemple.

Sommaire

Chapitre 1. Revisions de bases : calcul différentiel, algèbre
linéaire et bilinéaire. (18 exercices et problèmes)
Chapitre 2. Minimisation sans contraintes. Conditions de minimalité. (11)
Chapitre 3. Minimisation avec contraintes. Conditions de minimalité. (32)
Chapitre 4. Mini-maximisation. Dualisation de problèmes de minimisation convexe. (13)
Chapitre 5. Polyèdres convexes fermés. Optimisation à données affines (programmation linéaire). (25)
Chapitre 6. Ensembles et fonctions convexes. Projection sur un convexe fermé (31)
Chapitre 7. Initiation au calcul sous-différentiel et de transformées de Legendre-Fenchel. (28)
Sources
Références générales
Notice historique

L'auteur - Jean-Baptiste Hiriart-Urruty

Jean-Baptiste Hiriart-Urruty est Professeur à l'université Paul Sabatier de Toulouse. Ses domaines d'intérêt en recherche mathématique sont l'analyse variationnelle (convexe, non lisse, appliquée) et l'optimisation (non convexe, globale).

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	PUF
Auteur(s)	Jean-Baptiste Hiriart-Urruty
Parution	12/03/1998
Nb. de pages	376
Format	15 x 21,7
Couverture	Broché
Poids	508g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782130489832
ISBN13	978-2-13-048983-2