Problèmes choisis de mathématiques supérieures

Hervé Gianella, Romain Krust, Frank Taieb, Nicolas Tosel

268 pages, parution le 01/09/2001

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Résumé

Unique dans son genre, ce livre rassemble des énoncés de problèmes de mathématiques proposés par les auteurs à leurs étudiants en classe préparatoire MPSI au Lycée Louis-Le-Grand à Paris. Il se divise en sept chapitres, correspondants aux principaux thèmes généralement abordés dans une première année d'études scientifiques. Les problèmes sont de difficulté progressive, pour la plupart originaux, et parfois établissent des résultats mathématiques récents. Une brève introduction permet de les situer dans un contexte mathématique plus vaste. Tous les énoncés sont suivis de corrigés détaillés, et complétés s'il y a lieu d'indications bibliographiques permettant d'engager une étude plus poussée du sujet. L'étudiant de première année trouvera dans ce livre un complément à l'enseignement qui lui est dispensé; en seconde année, il trouvera matière à révision en vue des examens ou des concours.

Une des grandes difficultés dans l'apprentissage des sciences réside dans la dualité entre savoir local et savoir global. Pour les pratiquer, il faut tout à la fois avoir des connaissances techniques précises (savoir local), et un certain recul par rapport à celles-ci, pour bien comprendre comment elles se situent (savoir global). En mathématiques, c'est l'exercice qui permet d'acquérir ce savoir local alors que le savoir global relève plutôt du problème. Ce volume propose 29 textes qui sont des compromis intéressants entre l'exercice, où les connaissances requises sont en général bien délimitées, et le problème de concours, où le spectre des connaissances demandées est le plus large possible. Bien souvent, ces textes ont aussi un grand intérêt, comme par exemple lorsqu'ils conduisent à la preuve d'un théorème. A la lecture de cet ouvrage, on comprend très vite que les auteurs sont des amoureux des mathématiques qui ont à coeur de faire partager leur passion. Sans nul doute, les lecteurs en tireront un plaisir à la mesure de leur enthousiasme ! Ce livre sera naturellement utile aux étudiants de premier cycle à l'université et en classes préparatoires, mais aussi aux candidats aux concours de recrutement d'enseignants (CAPES et Agrégation).

Sommaire

Nombres réels et complexes, suites.
Continuité et dérivabilité.
Calcul intégral.
Structures algébriques usuelles, arithmétique.
Polynômes.
Algèbre linéare.
Géométrie.

L'auteur - Hervé Gianella

Hervé Gianella est professeur de mathématiques spéciales en MP* au lycée Blaise Pascal à Orsay.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Springer
Auteur(s)	Hervé Gianella, Romain Krust, Frank Taieb, Nicolas Tosel
Parution	01/09/2001
Nb. de pages	268
Format	15,5 x 23,5
Couverture	Broché
Poids	283g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9783540423355