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Traité des sections coniques faisant suite au Traité de géométrie supérieure
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Traité des sections coniques faisant suite au Traité de géométrie supérieure

Traité des sections coniques faisant suite au Traité de géométrie supérieure

Fac-similé de l'édition de Paris : Gauthier-Villars, 1865

Michel Chasles

380 pages, parution le 16/02/2007

Résumé

Traité classique français de géométrie pure reprenant les propriétés fondamentales des sections coniques.

L'auteur - Michel Chasles

Michel Chasles (1793-1880)

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Sommaire

  • Propriétés fondamentales des sections coniques.
  • Théorèmes généraux déduits des deux propriétés fondamentales.
  • Corollaires des théorèmes généraux. Construction d'une conique déterminée par cinq conditions (Points et tangentes).
  • Extension des théorèmes généraux. Description organique des coniques. Théorèmes de Newton, de Maclaurin et de Braikenridge. Généralisation de ces théorèmes.
  • Théorie des pôles et polaires. Points conjugués ; droites conjuguées. Quadrilatères inscrits ou circonscrits. Cordes issues d'un même point. Angles circonscrits ayant leurs sommets sur une droite.
  • Diamètres et centres d'une conique. Diamètres conjugués.
  • Conséquences de l'égalité entre le rapport anharmonique de quatre points en ligne droite, et celui des polaires de ces points. Normales et obliques à une conique, menées d'un point donné.
  • Divisions homographiques sur une conique.
  • Courbes polaires réciproques. Coniques homographiques ; homologiques.
  • Foyers des sections coniques.
  • Perspective, et figure homologique d'une conique, de manière qu'un ou deux points donnés deviennent les foyers de la nouvelle courbe.
  • Propriétés d'involution relatives à plusieurs coniques circonscrites ou inscrites à un quadrilatère.
  • Des cordes communes à deux coniques. Système de trois points conjugués communs aux deux courbes.
  • Des points de concours des tangentes communes à deux coniques, ou points ombilicaux.
  • Relations entre les cordes communes et les ombilics de deux coniques. Coniques homothétiques. Perspective de deux coniques transformées en coniques homofocales.
  • Propriétés de trois et de quatre coniques passant par quatre points, ou tangentes à quatre droites.
  • Théorèmes généraux relatifs aux points d'intersection de trois coniques quelconques, et aux tangentes communes à ces courbes prises deux à deux.
  • Nouvelles propriétés relatives à des coniques circonscrites et inscrites à un quadrilatère.
  • Coniques ayant un double contact.
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Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Jacques Gabay
Auteur(s) Michel Chasles
Parution 16/02/2007
Nb. de pages 380
Format 16 x 24
Couverture Broché
Poids 670g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782876472822
ISBN13 978-2-87647-282-2

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