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Une histoire de l'invention mathématique

Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Une histoire de l'invention mathématique

Une histoire de l'invention mathématique

Les démonstrations du théorème fondamental de l'algèbre dans le cadre de l'analyse réelle et de l'analyse complexe de Gauss à Liouville

400 pages, parution le 16/02/2013

Résumé

Pour sa thèse qu'il exposa dès 1797, Gauss a fourni une démonstration - difficile et topologiquement incomplète - du théorème qui affirme l'existence d'au moins une racine complexe à tout polynôme réel non constant : tel se présente le théorème fondamental de l'algèbre. Gauss ne supposait pas l'existence des entités qui avaient été imaginées par Descartes pour permettre la décomposition de tout polynôme en facteurs du premier degré. En 1795, Laplace avait en effet rigoureusement démontré que ces "imaginaires", une fois supposés, se réduisaient aux nombres complexes, lesquels accaparaient le nom de "quantités imaginaires". Une dizaine d'années après, Argand fournissait une démonstration aisée du théorème fondamental. Des démonstrations inventives différentes se succédèrent, de Gauss encore, de Cauchy, de Liouville, etc., et trouvèrent une place variable dans les grands traités classiques des mathématiques européennes jusqu'à la fin du XIXe siècle, où l'analyse réelle restait séparée de l'analyse complexe.

C'est cette période d'un siècle que le présent volume inventorie, donnant à lire en français les textes correspondants, explicitant le contexte intellectuel des preuves, mais réservant pour un prochain et dernier volume les explications algébriques à la façon de Galois et les preuves données au XXe siècle.

L'auteur Jean Dhombres

Jean Dhombres, mathématicien et historien des sciences, directeur de recherche émérite au CNRS, directeur d'études à l'École des hautes études en sciences sociales (EHESS) au Centre Koyré.

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Caractéristiques techniques du livre "Une histoire de l'invention mathématique"

  PAPIER
Éditeur(s) Hermann
Auteur(s) Jean Dhombres
Parution 16/02/2013
Nb. de pages 400
Format 17 x 24
Couverture Broché
Poids 800g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782705683177
ISBN13 978-2-7056-8317-7
Sélection des livres de l’été 2019

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