Comment décrire les relations entre la production des biens et les divers éléments qui la composent ? Comment affecter au mieux les ressources dont dispose une entreprise ou l'économie dans son ensemble ?

Comment estimer les relations causales pouvant exister entre plusieurs variables, à partir des observations dont on dispose ?

Comment déterminer les principaux facteurs qui caractérisent une population décrite par de nombreuses données, quantitatives ou qualitatives ?

Ce manuel présente, de façon à la fois rigoureuse et accessible, les bases de l'algèbre linéaire utilisées dans tous les domaines de l'économie (microéconomie, macro&shyéconomie, statistiques appliquées à l'économie, économétrie...). À partir de la présentation d'un problème "concret" - la résolution de systèmes d'équations linéaires -, il introduit progressivement les principaux concepts de l'algèbre linéaire (matrices, rang, espaces vectoriels, applications linéaires, déterminant, diagonalisation de matrices carrées) et donne un aperçu de leurs principales applications économiques (modèles input-output et IS-LM, programmation linéaire, analyse factorielle, matrice des variances-covariances, moindres carrés, analyse des systèmes dynamiques linéaires, optimisation...).

• Résolution de systèmes d'équations linéaires par la méthode du pivot de Gauss
• Matrices et systèmes d'équations linéaires
• Rang d'une matrice et existence de solutions d'un système d'équations linéaires
• Les espaces vectoriels
• Les applications linéaires
• Déterminant d'une matrice carrée
• Diagonalisation de matrices symétriques
• Formes quadratiques : présentation et applications