Cet ouvrage sans équivalent présente tous les outils mathématiques utiles au physicien, dans le langage des physiciens. L'éventail des chapitres abordés, la clarté de l'exposé (des notions élémentaires aux thèmes les plus pointus), la référence constante à la physique et la diversité des applications proposées en font un ouvrage de référence complet, indispensable tant à l'étudiant (à partir de la troisième année de Licence) qu'au professionnel.

De nombreux exercices et problèmes de physique permettent de se familiariser avec les outils et techniques mathématiques introduits. Les exemples d'application couvrent notamment l'optique, l'électromagnétisme, la mécanique, la théorie des champs et le traitement du signal. Des fonctions de Green sont explicitement calculées dans le cadre de l'électromagnétisme, de la conduction de la chaleur et de la mécanique quantique.

• Convergences et limites
• Mesure et intégrale de Lebesgue
• Calcul intégral
• Analyse complexe I : fonctions holomorphes
• Analyse complexe II : singularités et résidus
• Analyse complexe III : compléments
• Transformations conformes
• Distribution I
• Distribution II
• Espaces de Hilbert ; séries de Fourier
• Transformée de Fourier des fonctions
• Transformée de Fourier des distributions
• Transformation de Laplace
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