Ce livre synthétise, du point de vue de leur articulation avec les applications, les développements contemporains concernant les processus stochastiques. On y trouve d'abord, sans approfondissement exagéré, les connaissances mathématiques nécessaires pour comprendre la structure des grandes familles de processus aléatoires : chaînes de Markov, processus ponctuels, processus stationnaires, processus de Markov et diffusions. Le livre aborde ensuite le maniement des modèles où interviennent ces processus aléatoires : trafic routier, génétique, gestion de stocks, calcul des structures sous sollicitations aléatoires, filtrage d'un signal brouillé, prévision des séries temporelles en économie, description des corps désordonnés, étude des matériaux à granulats... On trouvera également une présentation claire du calcul d'Ito et des équations différentielles stochastiques, particulièrement importants pour les modèles financiers (stratégies de couverture de portefeuilles d'options, etc.) et pour le calcul des structures non linéaires. Les praticiens de salles de marché, tout autant que les ingénieurs trouveront ici les matériaux d'une culture maintenant indispensable. Par son formalisme rigoureux, son riche arsenal mathématique et les nombreux domaines concrets abordés, l'ouvrage intéressera aussi bien les étudiants, les professeurs en mathématiques appliquées, les ingénieurs que les financiers et les économistes.

Sommaire

• Généralités sur les processus.
• Chaîne de Markov.
• Processus de sauts markoviens et processus ponctuels.
• Processus à accroissements indépendants ; mouvement brownien ; processus de Lévy.
• Processus du second ordre, filtrage et prédiction.
• Introduction au calcul d'Ito.
• Equations différentielles stochastiques.
• Processus de Markov et diffusions.

Type produit : Ouvrage   Editeur(s) : Hermann Auteur(s) : Nicolas Bouleau   ISBN13 : 978-2-7056-6406-0 EAN13 : 9782705664060 ISBN10 : 2-7056-6406-8

Parution : 05/12/2000 Edition : 2e édition   Nb de pages : 384 pages Couverture : Broché Poids : 280 g Intérieur : Noir et Blanc