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Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres
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Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres

Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres

Gérald Tenenbaum - Collection Echelles

590 pages, parution le 06/03/2008

Résumé

Solide initiation aux méthodes analytiques et probabilistes de l'arithmétique, ce livre constitue une référence indispensable. Ne s'appuyant que sur les connaissances traditionnellement enseignées en licence et master, il fournit en effet aux étudiants (notamment ceux qui préparent l'agrégation ou le CAPES de mathématiques) et aux jeunes chercheurs une présentation systématique, cohérente et autonome du domaine. C'est également un précieux instrument de travail pour les mathématiciens confirmés sur nombre de questions fondamentales.

Les méthodes plus que les résultats sous-tendent le propos, de sorte que l'intérêt de l'ouvrage dépasse largement le cadre strict de la théorie des nombres. Les chapitres sont par ailleurs complétés de notes détaillées et de plus de 300 exercices de niveaux variés, certains débouchant sur des problèmes de recherche.

Cette troisième édition d'un texte devenu classique, inclus dans la bibliothèque de l'agrégation depuis de nombreuses années, offre un contenu renouvelé et considérablement enrichi. Elle comporte en particulier d'importants développements inédits, des points de vue originaux sur plusieurs branches essentielles de l'arithmétique, et une mise en perspective de la bibliographie la plus actuelle.

L'auteur - Gérald Tenenbaum

Gérald Tenenbaum, professeur à l'Institut Élie-Cartan de l'université de Lorraine, se partage entre l'écriture et la théorie des nombres.

Autres livres de Gérald Tenenbaum

Sommaire

  • Méthodes élémentaires
    • Quelques outils d'analyse réelle
    • Les nombres premiers
    • Fonctions arithmétiques
    • Ordres moyens
    • Méthodes de crible
    • Ordres extrémaux
    • La méthode de van der Corput
    • Approximation diophantienne
  • Méthodes d'analyse complexe
    • La fonction Gamma d'Euler
    • Fonctions génératrices : séries de Dirichlet
    • Formules de sommation
    • La fonction zêta de Riemann
    • Le théorème des nombres premiers et l'hypothèse
    • La méthode de Selberg-Delange
    • Deux applications arithmétiques
    • Théorèmes taubériens
    • Nombres premiers en progressions arithmétiques
  • Méthodes probabilistes
    • Densités
    • Loi de répartition d'une fonction arithmétique
    • Ordre normal
    • Fonctions additives et multiplicatives
    • Entiers friables ; La méthode du col
    • Entiers sans petit facteur premier
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Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Belin
Auteur(s) Gérald Tenenbaum
Collection Echelles
Parution 06/03/2008
Nb. de pages 590
Format 17 x 24
Couverture Broché
Poids 1003g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782701147505
ISBN13 978-2-7011-4750-5

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