Analyse et traitement des images numériques est une introduction aux méthodes utilisées dans le traitement des images. Il présente cette discipline sous l'éclairage de l'analyse numérique et de la modélisation en mécanique. Il expose de manière pédagogique les méthodes pour résoudre des problèmes d'équations aux dérivées partielles de la physique et pouvant être utilisées en imagerie. Par exemple, l'équation de la chaleur et celle des fluides non-newtoniens sont analysées et des schémas simples de résolution sont proposés.

Cet ouvrage présente aussi des outils de la mécanique de la rupture ou des surfaces minima. Il est destiné aussi bien aux étudiants de second et troisième cycles qu'aux ingénieurs et chercheurs travaillant dans des domaines liés à la simulation numérique. Conçu pour permettre une lecture par des non-spécialistes de l'image ou de modélisation mathématique, il peut servir d'illustration et de complément à des cours enseignés dans les cursus appliqués.

• Qu'est-ce qu'une image numérique ?
• Dépoussiérage des images par les moindres carrés
• Aspects numériques du modèle de lissage
• Accentuation des contours d'une image bruitée
• Résolution d'un modèle d'accentuation de contours
• Construction d'images 3D : stéréoscopie
• Une méthode du serpent pour la segmentation
• Restauration des signaux à l'aide de la dualité
• Amélioration des contours par la dualité