Pratique de la simulation numérique

Série conception

Bijan Mohammadi, Jacques-Hervé Saïac

420 pages, parution le 20/01/2003

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Résumé

La simulation numérique est aujourd'hui un outil incontournable de compréhension du réel et d'aide à la conception. Les progrès des ordinateurs permettent la simulation réaliste et, parfois, l'optimisation de systèmes complexes. Encore faut-il savoir utiliser cet outil. Choisir le bon schéma, construire le maillage adapté ne sont pas possibles sans une bonne compréhension des méthodes.
Le but de cet ouvrage est donc de donner une culture générale des méthodes numériques, de leurs limitations et des règles de leur bonne utilisation, ainsi qu'une vue globale de la diversité de leurs domaines d'application. L'expérience pratique des auteurs leur a appris à privilégier les techniques simples et réellement utiles. Après l'exposé des notions de base les plus faciles, sont introduits les techniques plus complexes, les recherches récentes et les nouveaux champs d'application : couplage multiphysique, optimisation, adaptation de maillage, filtrage et algorithmique parallèle.
L'ouvrage, destiné aux utilisateurs du numérique, ingénieurs, étudiants, chercheurs, est organisé de façon progressive. Conçu pour être le plus accessible possible, il n'exige donc pas un haut niveau de connaissances mathématiques.

Sommaire

Représentation discrète et éléments d'algorithmique
Méthodes numériques de base
Equations aux dérivés partielles
Introduction aux méthodes de discrétisation des équations aux dérivées partielles
Introduction aux méthodes variationnelles
Eléments finis monodimensionnels
Eléments finis bidimensionnels
Exemple de discrétisation de systèmes : l'élasticité linéaire
Introduction aux problèmes d'évolution : l'équation de la chaleur instationnaire
Introduction aux problèmes hyperboliques du second ordre : l'équation des ondes
Introduction aux problèmes hyperboliques du premier ordre : l'équation de transport
Couplage de modèles
Optimisation et problèmes inverses
Estimation d'erreur et adaptation de maillage
Filtres et EDP
Calcul parallèle et simulation.
Annexes

L'auteur - Bijan Mohammadi

Bijan Mohammadi est professeur à l'Université de Montpellier 2 et membre de l'Institut universitaire de France.

L'auteur - Jacques-Hervé Saïac

Jacques-Hervé Saïac est maître de conférences au Conservatoire national des Arts et Métiers (CNAM) et chargé d'enseignement d'analyse numérique à l'Ecole Centrale de Paris.

Sommaire

Représentation discrète et éléments d'algorithmique. Méthodes numériques de base. Équations aux dérivées partielles. Introduction aux méthodes de discrétisation des équations aux dérivées partielles. Introduction aux méthodes variationnelles. Éléments finis monodimensionnels. Éléments finis bidimensionnels. Exemple de discrétisation de systèmes : l'élasticité linéaire. Introduction aux problèmes d'évolution : l'équation de la chaleur instationnaire. Introduction aux problèmes hyperboliques du second ordre : l'équation des ondes. Introduction aux problèmes hyperboliques du premier ordre : l'équation de transport. Couplage de modèles. Optimisation et problèmes inverses. Estimation d'erreur et adaptation de maillage. Filtres et EDP. Calcul parallèle et simulation.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Dunod
Auteur(s)	Bijan Mohammadi, Jacques-Hervé Saïac
Parution	20/01/2003
Nb. de pages	420
Format	18 x 25
Couverture	Broché
Poids	985g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782100064076
ISBN13	978-2-10-006407-6