Histoire de la théorie des ensembles
Jean-Pierre Belna - Collection L'esprit des sciences
Résumé
La théorie des ensembles a permis l'unification des mathématiques en servant de socle commun à leurs différentes branches : toutes y plongent désormais leurs racines. Cette organisation est relativement récente, puisque le concept d'ensemble n'est apparu qu'au milieu du XIXe siècle, lorsque des mathématiciens entreprirent de venir à bout de problèmes que la notion d'infini posait depuis l'Antiquité.
Après les tâtonnements de Bolzano et à la suite des recherches de Riemann sur le concept d'espace, les véritables bases de la théorie des ensembles furent établies par Cantor et par Dedekind. Au tournant du siècle, la "crise des fondements", en révélant ses faiblesses, imposa de l'axiomatiser. Une fois cette consolidation réalisée, par Zermelo principalement, la théorie put repartir de l'avant. À suivre le cheminement de pensée qui a présidé à cette élaboration, on entre en quelque sorte dans l'intimité de la notion d'ensemble.
L'auteur - Jean-Pierre Belna
Autres livres de Jean-Pierre Belna
Sommaire
- Les prémices de l'idée d'ensemble
- La "doctrine des ensembles" de Bolzano
- Problèmes de topologie et d'analyse
- Dedekind et les ensembles de nombres
- Cantor et la théorie des ensembles et nombres transfinis
- Logique et théorie des ensembles
- Les paradoxes de la théorie des ensembles
- La théorie axiomatique des ensembles
Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Ellipses |
| Auteur(s) | Jean-Pierre Belna |
| Collection | L'esprit des sciences |
| Parution | 10/09/2009 |
| Nb. de pages | 128 |
| Format | 14,5 x 19 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 175g |
| Intérieur | Noir et Blanc |
| EAN13 | 9782729851668 |
| ISBN13 | 978-2-7298-5166-8 |
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