Propriétés de steinitz sur les modules libres

Un focus sur les anneaux faiblement semi-steinitz

Farid Kourki

76 pages, parution le 28/09/2022

Ajouter à une liste

Expédié sous 9 jours

Livraison à partir de 0,01€ dès 35€ d'achats
Pour une livraison en France métropolitaine

QUANTITÉ

Résumé

Le résultat suivant est bien connu en algèbre linéaire (Théorème de la base incomplète): toute famille libre (finie) d'un espace vectoriel peut être complétée en une base. Nashier et Nichols (1991) appellent un anneau A faiblemet semi-Steinitz à gauche si tout système linéairement Indépendant fini, d'un A-module à gauche libre (de type fini) F, peut être augmenté en une base de F. La plus grande partie de ce travail est consacrée à l'étude de ces anneaux dans le cas commutatif. En effet , Nous avons pu améliorer la caractérisation faite par Nashier et Nichols. Le théorème de la dimension pour les espaces vectoriels peut s'exprimer ainsi: toutes les familles libres maximales d'un espace vectoriel ont même cardinal. Soit A un anneau commutatif. Suivant M. Lazarus; un A-module M vérifie la propriété (P) si toutes les familles libres maximales de M ont même cardinal. Nous avons pu caractérisé les anneaux sur lesquels tout module libre vérifie la propriété (P) en utilisant les anneaux faiblement semi-Steinitz. En combinant nos résultats et des résultats de C. Faith, nous avons pu fournir de nouveaux exemples de tels annaux: les sous-anneaux d'un anneau noethérien, etc.

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Presses Academiques Francophones
Auteur(s)	Farid Kourki
Parution	28/09/2022
Nb. de pages	76
Format	15 x 22
Couverture	Broché
Poids	116g
EAN13	9783841624666