Une application de la positivité totale à l'étude des peacocks

Etude de peacocks sous des hypothèses de monotonie conditionnelle et de positivité totale d'ordre 2

Antoine Marie Bogso - Collection Omn.pres.franc.

156 pages, parution le 28/07/2014

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Résumé

L'intérêt de l'étude des processus croissants pour l'ordre convexe que nous désignons sous le nom de peacocks est à l'origine théorique et repose sur le remarquable résultat de Kellerer qui stipule qu'un processus stochastique à valeurs réelles est un peacock si et seulement s'il possède les mêmes marginales unidimensionnelles qu'une martingale. Une telle martingale est dite associée à ce processus. Notons que dans son article, Kellerer ne donne ni d'exemple de peacock, ni d'idée précise sur la construction d'une martingale associée pour un peacock donné. Grâce aux progrès de la théorie des probabilités et des Mathématiques financières, plusieurs exemples intéressants de peacocks ont été exhibés. Ce travail complète les récents travaux sur les peacocks dont les objectifs étaient d'exhiber de nouvelles familles de peacocks et de construire explicitement des martingales associées. Précisément, nous exhibons d'abord diverses classes de peacocks en utilisant les notions de monotonie conditionnelle, de peacock très fort et de positivité totale. Nous utilisons ensuite les plongements d'Azéma-Yor et de Bertoin-Le Jan pour construire des martingales associées à certains peacocks.

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Presses Academiques Francophones
Auteur(s)	Antoine Marie Bogso
Collection	Omn.pres.franc.
Parution	28/07/2014
Nb. de pages	156
Format	15 x 22
Couverture	Broché
Poids	239g
EAN13	9783838143873