La résolution des problèmes de descartes à kant

Abréviations, IX

Introduction : le paradigme de l'interrogation philosophique à l'âge de la révolution scientifique, 1

CHAPITRE PREMIER

Genèse d'un concept

III –

Tradition platonicienne, 9

1. Le combat et la séparation : Ramus et le Philèbe, 13

2. Le philosophe et le géomètre, 16

3. La méthode philosophique et l'ordre géométrique, 21

4. L'analyse mathématique : Pappus, 26

III –

Tradition aristotélicienne, 31

1. Le problème logique de l'analytique et sa signification chez J. S. Mill, G. E. Moore et M. Meyer, 31

2. Le glissement de l'analyse vers l'analytique, 39

3. De la dialectique à l'analytique, 42

4. De la recherche des causes à l'examen des faits, 45

5. De la régression (par induction) à la réduction analytique,46

6. Les mathématiques, la morale et la rhétorique comme lieux de résistance à l'analytique, 53

III –

Science et tradition, 59

1. La recherche comme approximation : Bacon, 60

2. La correspondance des causes et des effets : Galilée,67

3. La mise en équation du connu et de l'inconnu : Viète, 71

CHAPITRE II

L'analyse comme concept de la résolution : Descartes

III –

L'analyse des Anciens et l'analyse des Modernes, 81

L'algèbre des Modernes, 81

1. Inconvénients et avantages de l'algèbre, 83

2. Complémentarité de l'art et de la science algébriques, 86

3. La méthode directe, 89

4. La méthode indirecte, 91

5. La notion d'unité, 92

6. La notion d'équation, 95

La géométrie des Anciens, 97

1. L'invention de la « géométrie analytique », 98

2. La méthode directe ou synthétique et le théorème de Thalès, 99

3. La méthode indirecte ou analytique et le théorème de Pythagore, 101

III –

De l'analyse mathématique à l'analyse métaphysique, 110

1. L'horizontalité de l'ordre, 111

2. La découverte des choses, 114

3. L'entendement résolu, 118

4. Les Principes et la méthode par hypothèses, 123

III –

La dimension morale de l'analyse : résolution et industrie, 130

1. L'identification, 132

2. La réduction, 133

3. L'invention, 134

CHAPITRE III

Généralisation d'une problématique : l'analyse au service de la liberté ou Pascal et Spinoza

CHAPITRE IV

L'analyse comme rapport à l'infini : la synthèse leibnizienne

III –

Complémentarité de l'analyse et de la synthèse, 154

III –

Aspects de la complémentarité, 164

1. Incertitude et facilité, 166

2. Compréhension et extension, 173

3. Divisibilité et multiplicité indéfinies, 175

4. Le principe de raison suffisante comme fondement de l'analyse et le principe des indiscernables comme fondement de la synthèse, 178

III –

L'analyse mathématique des infinis, 181

1. L'homogène et l'homogone, 182

2. La dérivation, l'intégration et leur lien avec le questionnement, 183

IV –

L'analyse et la morale, 191

CHAPITRE V

L'effacement de l'analyse ou comment elle est devenue stérile

III –

De l'analyse philosophique à l'analyse scientifique, 199

1. La problématisation de l'hypothèse : Newton revu et corrigé, 199

2. La frivolité de la problématique des fondements : Locke, 207

3. « L'Analyste » de Berkeley, 215

4. Comment la connaissance dégénère en probabilité : Hume, 228

5. La mécanique analytique de Lagrange et la « révolution chimique » de Lavoisier, 239

III –

L'homme entre critique et pratique, 252

1. L'esprit critique, 254

2. L'esprit pratique, 259

III –

La purification de l'analyse et le retour à la synthèse : Kant, 263

1. Le jugement analytique, 267

2. La méthode analytique, 270

3. L'analytique transcendantale, 279

Conclusion, 291

Liste des textes cités, 299

Index, 311