Second order PDE's in finite and infinite dimension
A probabilistic Approach
330 pages, parution le 15/07/2001
Résumé
This book deals with the study of a class of stochastic
differential systems having unbounded coefficients, both in
finite and in infinite dimension. The attention is focused
on the regularity properties of the solutions and on the
smoothing effect of the corresponding transition semigroups
in the space of bounded and uniformly continuous functions.
The application is to the study of the associated
Kolmogorov equations, the large time behaviour of the
solutions and some stochastic optimal control problems. The
techniques are from the theory of diffusion processes and
from stochastic analysis, but also from the theory of
partial differential equations with finitely and infinitely
many variables.
Contents
- Introduction
- Finite dimension
- Kolmogorov equations Rd with unbounded coefficients
- Asymptotic behaviour of solutions
- Analyticity of the semigroup in a degenerate case
- Infinite dimension
- Smooth dependence on data for the SPDE: the Lipschitz case
- Kolmogorov equations in Hilbert spaces
- Smooth dependence on data for the SPDE: the non-Lipschitz case (I)
- Smooth dependence on data for the SPDE: the non-Lipschitz case (II)
- Ergodicity
- Hamilton-Jacobi-Bellman equations in Hilbert spaces
- Application to stochastic optimal control problems
- Appendix A: Dissipative mappings
- Appendix B: Weakly continuous semigroups
- Appendix C: Theorem of contractions depending on parameters
- Bibliography
Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Springer |
| Auteur(s) | Sandra Cerrai |
| Parution | 15/07/2001 |
| Nb. de pages | 330 |
| Format | 15,5 x 23,5 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 500g |
| Intérieur | Noir et Blanc |
| EAN13 | 9783540421368 |
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