Analyse pour la licence

Cours et exercices corrigés

Jean-Pierre Marco

318 pages, parution le 07/12/2001

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Résumé

Ce cours expose la partie " Analyse fonctionnelle " du programme d'analyse en licence, correspondant également au programme actuel de l'agrégation. Il est formé de trois parties. Topologie générale : espaces topologiques et métriques, limites et continuité, espaces complets, espaces topologiques compacts et connexes. Espaces vectoriels normés : espaces normés, séries et familles sommables, espaces de Hilbert. Mesure et intégration : rappels sur l'intégrale de Riemann, espaces mesurables et mesures, intégrale sur un espace mesuré, construction de mesures, mesure et intégrale de Lebesgue dans R, intégration sur les produits, mesure de Lebesgue dans Rn, applications pratiques de l'intégration, espaces lP et LP. L'auteur s'est particulièrement attaché à l'explication des idées, de leurs relations mutuelles et de leurs applications à la résolution de problèmes précis. Pour faciliter la compréhension des concepts introduits et l'acquisition des connaissances, de nombreux exercices complètent le cours, dont les corrigés sont rassemblés en fin d'ouvrage.

Sommaire

TOPOLOGIE GENERALE.
Espaces topologiques.
Espaces métriques.
Limites et continuité.
Espaces complets.
Espaces complets.
Espaces topologiques compacts.
Espaces topologiques connexes.
ESPACES VECTORIELS NORMES.
Définitions générales.
Séries et familles sommables.
Espace de Hilbert.
Mesure et intégration.
Rappel sur l'intégrale de Riemann.
Espaces mesurables et mesures.
L'intégrale sur un espace mesuré.
Construction de mesures.
Mesure et intégrale de Lebesgue dans R.
Intégration sur les produits.
La mesure de Lebesgue dans Rn.
Applications pratiques de l'intégration.
Les espaces lp et Lp.

L'auteur - Jean-Pierre Marco

Jean-Pierre Marco est à l'origine de cette série d'ouvrages qui couvre l'ensemble des besoins des étudiants en licence de mathématiques ; il en a coordonné trois volumes. Il est maître de conférences à l'université Pierre et Marie Curie (Paris VI). Il enseigne les systèmes dynamiques au niveau M2 à l'Observatoire de Paris et à l'École nationale supérieure des techniques avancées (Ensta). Il est également l'auteur de Analyse pour la licence (Dunod, 2002).

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Elsevier-Masson
Auteur(s)	Jean-Pierre Marco
Parution	07/12/2001
Nb. de pages	318
Format	16 x 24
Couverture	Broché
Poids	505g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782225829987

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