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Cohomology of Number Fields
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Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Cohomology of Number Fields

Cohomology of Number Fields

Jürgen Neukirch, Alexander Schmidt, Kay Wingberg

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700 pages, parution le 01/01/2000
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Résumé

Galois modules over local and global fields form the main subject of this monograph, which can serve both as a textbook for students, and as a reference book for the working mathematician, on cohomological topics in number theory. The first part provides the necessary algebraic background. The arithmetic part deals with Galois groups of local and global fields: local Tate duality, the structure of the absolute Galois group of a local field, extensions of global fields with restricted ramification, cohomology of the idèle and the idèle class groups, Poitou-Tate duality for finitely generated Galois modules, the Hasse principle, the theorem of Grundwald-Wang, Leopoldt's conjecture, Riemann's existence theorem for number fields, embedding problems, the theorems of Iwasawa and of Safarevic on solvable groups as Galois groups over global fields, Iwasawa theory of local and global number fields, and the characterization of number fields by their absolute Galois groups.

Contents

Algebraic Theory

Ch. I Cohomology of Profinite Groups 3
Ch. II Some Homological Algebra 77
Ch. III Duality Properties of Profinite Groups 113
Ch. IV Free Products of Profinite Groups 201
Ch. V Iwasawa Modules 221
Ch. VI Galois Cohomology 289
Ch. VII Cohomology of Local Fields 319
Ch. VIII Cohomology of Global Fields 365
Ch. IX The Absolute Galois Group of a Global Field 449
Ch. X Restricted Ramification 509
Ch. XI Iwasawa Theory of Number Fields 597
Ch. XII Anabelian Geometry 661

Literature 681
Index 694

Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Springer
Auteur(s) Jürgen Neukirch, Alexander Schmidt, Kay Wingberg
Parution 01/01/2000
Nb. de pages 700
Format 16 x 24
Couverture Relié
Poids 1145g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9783540666714

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