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Forbidden Configurations in Discrete Geometry
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Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Forbidden Configurations in Discrete Geometry

Forbidden Configurations in Discrete Geometry

David Eppstein

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194 pages, parution le 16/05/2018
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Résumé

Unifies discrete and computational geometry by using forbidden patterns of points to characterize many of its problems.This book surveys the mathematical and computational properties of finite sets of points in the plane, covering recent breakthroughs on important problems in discrete geometry, and listing many open problems. It unifies these mathematical and computational views using forbidden configurations, which are patterns that cannot appear in sets with a given property, and explores the implications of this unified view. Written with minimal prerequisites and featuring plenty of figures, this engaging book will be of interest to undergraduate students and researchers in mathematics and computer science. Most topics are introduced with a related puzzle or brain-teaser. The topics range from abstract issues of collinearity, convexity, and general position to more applied areas including robust statistical estimation and network visualization, with connections to related areas of mathematics including number theory, graph theory, and the theory of permutation patterns. Pseudocode is included for many algorithms that compute properties of point sets.1. A happy ending; 2. Overview; 3. Configurations; 4. Subconfigurations; 5. Properties, parameters, and obstacles; 6. Computing with configurations; 7. Complexity theory; 8. Collinearity; 9. General position; 10. General-position partitions; 11. Convexity; 12. More on convexity; 13. Integer realizations; 14. Stretched permutations; 15. Configurations from graphs; 16. Universality; 17. Stabbing; 18. The big picture.

Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Cambridge University Press
Auteur(s) David Eppstein
Parution 16/05/2018
Nb. de pages 194
EAN13 9781108439138

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