PRINCIPES MATHEMATIQUES DE LA PHYSIQUE

"En élargissant sans cesse son champ de compétence, la mécanique s'est progressivement imposée comme la science de la modélisation, mais aussi comme un puissant moyen d'économie de pensée". Dans ce deuxième tome, M. Bonvalet met en évidence la généralité et le caractère multidisciplinaire d'une nouvelle classe de raisonnements analytiques : les principes variationnels. Ces principes découlent d'une approche éminemment féconde, introduite par Lagrange au XVIIIe siècle. Elle permet la représentation de la variation de l'énergie d'un système de manière à en déterminer instantanément l'évolution. Auparavant, la cinématique et la dynamique n'étaient déterminées que par des principes directionnels. Ceux-ci permettaient de modéliser de nombreux phénomènes observables. Mais le calcul vectoriel s'est peu à peu révélé insuffisant pour une modélisation fiable de phénomènes complexes. En définitive, l'application des principes variationnels, au travers du formalisme lagrangien, a rendu possible une description plus fine des systèmes dynamiques et électromagnétiques. Le formalisme hamiltonien a ensuite conduit aux grandes théories de la mécanique statistique et de la mécanique quantique. Les principes variationnels sont donc devenus essentiels à la compréhension des phénomènes physiques les plus fondamentaux, ainsi que de leurs diverses applications technologiques : électrodynamique, chimie physique, physique nucléaire, électronique, technologies aéronautique et automobile... L'ouvrage privilégie l'assimilation de ces principes par une progression pédagogique continue, s'inscrivant dans la même perspective que celle du tome précédent. De nombreux exercices corrigés permettront au lecteur d'éprouver sa compréhension des notions exposées. Les étudiants de deuxième cycle en sciences physiques et les élèves-ingénieurs se familiariseront ainsi avec les fondements analytiques d'un large ensemble de disciplines scientifiques et techniques.