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Profinite Semigroups and Symbolic Dynamics
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Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Profinite Semigroups and Symbolic Dynamics

Profinite Semigroups and Symbolic Dynamics

Jorge / Costa Almeida

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278 pages, parution le 09/09/2020
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Résumé

This book describes the relation between profinite semigroups and symbolic dynamics. In particular, free profinite semigroups can be seen as the completion of free semigroups with respect to the profinite metric.This book describes the relation between profinite semigroups and symbolic dynamics. Profinite semigroups are topological semigroups which are compact and residually finite. In particular, free profinite semigroups can be seen as the completion of free semigroups with respect to the profinite metric. In this metric, two words are close if one needs a morphism on a large finite monoid to distinguish them. The main focus is on a natural correspondence between minimal shift spaces (closed shift-invariant sets of two-sided infinite words) and maximal J-classes (certain subsets of free profinite semigroups). This correspondence sheds light on many aspects of both profinite semigroups and symbolic dynamics. For example, the return words to a given word in a shift space can be related to the generators of the group of the corresponding J-class. The book is aimed at researchers and graduate students in mathematics or theoretical computer science.
- Introduction. - Prelude: Profinite Integers. - Profinite Groups and Semigroups. - Free Profinite Monoids, Semigroups and Groups. - Shift Spaces. - Sturmian Sets and Tree Sets. - The Schutzenberger Group of a Minimal Set. - Groups of Bifix Codes.

Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Springer
Auteur(s) Jorge / Costa Almeida
Parution 09/09/2020
Nb. de pages 278
EAN13 9783030552145

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