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Rotation Sets and Complex Dynamics systemes dynamiques
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Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Rotation Sets and Complex Dynamics systemes dynamiques

Rotation Sets and Complex Dynamics systemes dynamiques

Saeed Zakeri

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124 pages, parution le 18/06/2018
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Résumé

This monograph examines rotation sets under the multiplication by d (mod 1) map and their relation to degree d polynomial maps of the complex plane.This monograph examines rotation sets under the multiplication by d (mod 1) map and their relation to degree d polynomial maps of the complex plane. These sets are higher-degree analogs of the corresponding sets under the angle-doubling map of the circle, which played a key role in Douady and Hubbard's work on the quadratic family and the Mandelbrot set. Presenting the first systematic study of rotation sets, treating both rational and irrational cases in a unified fashion, the text includes several new results on their structure, their gap dynamics, maximal and minimal sets, rigidity, and continuous dependence on parameters. This abstract material is supplemented by concrete examples which explain how rotation sets arise in the dynamical plane of complex polynomial maps and how suitable parameter spaces of such polynomials provide a complete catalog of all such sets of a given degree. As a main illustration, the link between rotation sets of degree 3 and one-dimensional families of cubic polynomials with a persistent indifferent fixed point is outlined.

The monograph will benefit graduate students as well as researchers in the area of holomorphic dynamics and related fields.

1. Monotone Maps of the Circle.- 2. Rotation Sets.- 3. The Deployment Theorem.- 4. Applications and Computations.- 5. Relation to Complex Dynamics.

Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Springer
Auteur(s) Saeed Zakeri
Parution 18/06/2018
Nb. de pages 124
EAN13 9783319788098

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