Comportement fragile des roches - Dégradation des propriétés élastiques et anisotropie induite par les contraintes

Les cavites souterraines profondes montrent un comportement qui n'est pas facilement previsible sur la base de l'elasticite lineaire classique. La roche a la paroi atteint la rupture pour des charges qui sont plus importantes que celles donnees par un calcul elastique (Guenot, 1987) mais, en meme temps, la rupture parait survenir de facon typiquement fragile, voire brutale parfois, sous forme de graves instabilites a la paroi (Maury, 1987).
La manifestation la plus eclatante de cette instabilite est l'explosion de la roche meme (rockburst) dans les galeries minieres a grande profondeur (Cook et al., 1966). Plus communement, dans le domaine du genie civil et petrolier, on la detecte plutot par un detachement intensif d'ecailles de roche a la paroi, comme cela a ete decrit par Proctor et White (Proctor and White, 1946), qui a l'epoque utilisaient l'expression popping rock, et comme cela a ete observe par Panet (Panet, 1969), pendant le creusement du tunnel du Mont Blanc.
Generalement, ce phenomene apparait pour des roches massives a resistance tres elevee. Pourtant, plus recemment, un comportement semblable a ete observe pour des roches d'origine sedimentaire, aussi bien en laboratoire, sur les parois de cylindres creux (Santarelli and Brown, 1989; Santarelli, 1992), que in situ, autour de puits de forages petroliers (Plumb, 1989).

La mecanique de la rupture d'abord, pendant les annees soixante, et la theorie de l'elastoplasticite ensuite, pendant les annees soixante-dix, ont ete employees pour expliquer ces phenomenes. Neanmoins, si d'une part la mecanique de la rupture, developpee initialement pour des sollicitations en traction, ne pouvait alors rendre compte du comportement fragile en compression (Bieniawski, 1967), d'autre part la theorie de l'elastoplasticite, developpee pour les roches a partir des travaux de Mohr (1900), etait adaptee a l'etude de la rupture en cisaillement et se revelait insuffisante pour expliquer les modes de rupture en extension (ecaillage, clivage axial). Cependant, dans les quinze dernieres annees, elles ont progresse considerablement, a partir des travaux fondamentaux de Horn et Nemat-Nasser (l 985), en mecanique de la rupture, et de Rudnicki et Rice (1976), en elastoplasticite, qui ont permis d'y integrer les concepts d'instabilite et de perte d'unicite de la solution (Darve, 1994), de bifurcation, de localisation et d'effet d'echelle (Vardoulakis et Sulem, 1993).

Dans la meme periode la mecanique de l'endommagement continu a ete largement developpee, grace a un certain nombre de travaux parmi lesquels ceux des mecaniciens francais (Lemaitre, 1978; Mazars, 1984; Chaboche, 1988; Pijaudier Cabot et al., 1994, Dragon et al., 1994; Desoyer et Leroux, 1994). Cette theorie permet de garder, d'une facon differente selon les modeles, la vision micromecanique de la mecanique de la rupture tout en restant dans le domaine theorique de la mecanique des milieux continus.

Le travail presente dans cette these se rapporte a l'etude de la rupture fragile des roches. Plus specifiquement, son but a ete d'etudier l'influence de l'endommagement des proprietes elastiques et de l'anisotropie induite, qui s'ensuit, sur le comportement fragile des materiaux rocheux.

Le cadre theorique employe est base sur la theorie de l'endommagement. Nous avons elabore un modele qui s'inspire des modeles mesomecaniques de l'Ecole de Cachan, notamment celui de Cordebois et Sidoroff (1983), base sur le principe d'equivalence en energie entre un materiau reel endommage et un materiau virtuel qui possede les caracteristiques elastiques initiales du precedent. Ce principe conduit a une loi elastique orthotrope tres indiquee pour l'etude des structures en deformation plane.
Notre modele utilise un tenseur de vitesse d'endommagement qui permet de decrire incrementalement l'evolution d'un corps homogene, initialement isotrope, qui, soumis a un etat de chargement croissant et monotone, developpe une anisotropie orthotrope. Les valeurs des composantes du tenseur sont etablies experimentalement, sur la base d'essais triaxiaux, en fonction de l'etat des contraintes. Cela nous permet d'introduire implicitement la non-linearite dans la loi de comportement. Le modele est donc incremental, a anisotropie induite orthotrope et non lineaire.

Modeliser l'anisotropie induite a partir des essais triaxiaux nous a obliges a etudier, dans le meme type d'essais, l'anisotropie parasite introduite par la non-uniformite des deformations. Nous avons observe que celle-ci pouvait etre limitee avec, d'une part, une bonne lubrification entre les bases de l'eprouvette et les plateaux de charge et, d'autre part, le choix d'un elancement optimal.
Le modele ayant ete etalonne, nous l'avons applique a l'etude des cavites cylindriques soumises a un etat de deformation plane et de chargement monotone de la paroi. Nous nous sommes donc interesses au cylindre creux a pression interieure nulle et a la cavite cylindrique dans un massif infini, soumise a un etat de contraintes initial isotrope. La non linearite de la loi nous a amenes a modeliser les deux structures par une equation differentielle ordinaire, d'ordre deux, homogene et non lineaire, qui a ete resolue numeriquement.

Les roches choisies pour notre recherche ont ete une calcarenite italienne, la Pietra Leccese, et un gres des Vosges, le Gres de Rothbach.

Le chapitre I est une synthese bibliographique des quelques aspects experimentaux et theoriques de la recherche faite sur le sujet de la rupture des materiaux rocheux, en laboratoire et in situ.
Le chapitre II est consacre a la theorie de l'endommagement. Nous y presentons brievement quelques modeles micromecaniques et mesomecaniques avant de decrire le modele qui nous avons elabore. Ce modele nous conduit a proposer un nouveau critere de rupture base sur l'evaluation de l'endommagement au sein du materiau.
L'activite experimentale est le sujet du chapitre III, qui est divise en trois parties: l'etude numerique et experimentale de l'anisotropie parasite; la description des essais triaxiaux et l'etalonnage du modele a partir des resultats experimentaux.
Dans le chapitre IV nous montrons les deux exemples d'application du modele a la simulation du chargement d'un cylindre creux et du creusement d'une cavite souterraine cylindrique; ces exemples nous permettent de tirer quelques conclusions quant a l'effet du chemin de contraintes sur les conditions de rupture.
Les conclusions et les perspectives constituent le sujet du chapitre V.
Enfin, dans les annexes nous presentons les resultats des essais de compression triaxiale realises au Laboratoire Central des Ponts et Chaussees sur la Pietra Leccese et le Gres de Rothbach.