Chant du cygne des indivisibles

Le calcul intégral dans la dernière oeuvre scientifique de Pascal

Claude Merker - Collection Pratiques et te

230 pages, parution le 01/01/2001

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Résumé

Pascal construit dans le traité de la roulette des techniques géométriques très élaborées pour résoudre dix-huit problèmes ayant trait à la cycloïde (roulette). Il n'y a pas encore, en 1658, d'algorithme pour calculer une "intégrale". Alors Pascal décompose la roulette en une multiplicité de cercles, crée des outils géométriques de calcul en subdivisant des lignes à l'infini, fait rentrer les "petites" portions ainsi obtenues dans un réseau d'échanges virtuoses, applique le tout au cercle et résout les problèmes. Le livre propose de rendre compte des méthodes pascaliennes, de les mettre en oeuvre pas à pas sur deux des problèmes, mais aussi de montrer les liens de ce traité mathématique avec la reflexion critique de Pascal sur la définition, la raison, l'infini, Dieu. L'ouvrage permet à tous, enseignants ou étudiants, d'affiner leur sens "infinitésimal" en calculant, comme Pascal, avec des différentielles enracinées dans la géométrie.

Sommaire

Les sommes chez pascal
Un traité très technique
Un calcul à la manière de pascal
Le quart de cercle comme espace mystique et comme espace clos
Divisions légales
Les problèmes d'octobre
Le coeur et la raison, les trois ordres, la place du calcul de la somme des sinus dans l'oeuvre de pascal

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Université de technologie de Belfort-Montbéliard
Auteur(s)	Claude Merker
Collection	Pratiques et te
Parution	01/01/2001
Nb. de pages	230
Format	16 x 24
Couverture	Broché
Poids	450g
EAN13	9782846270380