Etude et développement de schémas numériques préservant les symétries

Mise en évidence de la brisure de symétrie des schémas communément utilisés en aérodynamique numériq

Emma Hoarau - Collection Omn.univ.europ.

232 pages, parution le 28/10/2010

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Résumé

Les méthodes numériques présentées respectent un des principes fondamentaux de la physique, à savoir l'invariance du modèle sous les transformations du repère, qui se caractérise par le fait que le phénomène est le même lorsqu'on modifie le point de vue sous lequel il est observé. Ces méthodes utilisent des techniques de symétrie de Lie. En mécanique, il s'agit de transformations Galiléennes, de rotations, de transformations projectives ou de translations. Ces techniques de symétrie sont des outils incontournables en modélisation mathématique. Elles permettent le calcul de solutions spécifiques, appelées solutions auto-similaires, et la construction de modèles invariants. De plus, lorsque le système dérive d'un Lagrangien, le théorème de Noether établit que toute symétrie de l'action du système est liée à une loi de conservation. Après une introduction à la notion de symétrie, des expériences numériques sont réalisées montrant que les méthodes numériques communément utilisées ne préservent pas les symétries, entrainant manque de robustesse et instabilités. Ensuite, des méthodes préservant les symétries sont construites et mises en oeuvre pour des problèmes en mécanique.

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Editions universitaires européennes
Auteur(s)	Emma Hoarau
Collection	Omn.univ.europ.
Parution	28/10/2010
Nb. de pages	232
Format	15 x 22
Couverture	Broché
Poids	347g
EAN13	9786131540738