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Justifier en mathématiques
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Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Justifier en mathématiques

Justifier en mathématiques

Dominique Flament

366 pages, parution le 13/10/2011

Résumé

La question de la validité d'un résultat en mathématiques paraît être réglée par les procédures de démonstration ; l'édifice mathématique, quant à lui, semble relativement assuré par les diverses théories de fondements.Pourtant, les écrits des mathématiciens anciens et contemporains fourmillent d'exemples de discours de justification. Lorsqu'une notion est introduite, il est de bonne politique d'en justifier l'intérêt par quelques exemples précis, le choix des méthodes de démonstration est aussi souvent l'objet d'une discussion. Plus généralement, les premières minutes d'un exposé de séminaire ou les premières pages d'un livre sont souvent consacrées à montrer l'ancrage du sujet de l'exposé ou du livre dans l'histoire, à en prouver la modernité et à en illustrer la pertinence par des exemples.Quelle est donc l'utilité des pratiques de justification en mathématiques ? Relèvent-elles de l'indispensable communication des résultats d'une recherche ou sont-elles plus inhérentes à la pratique des mathématiques ? Participent-elles de la rhétorique d'exposition ou de l'épistémologie ambiante d'une discipline ? Comment s'imbriquent-elles avec les questions de fondements ? Les travaux qui composent cet ouvrage interrogent les aspects rhétoriques des discours des mathématiciens du XIXe siècle avec l'intention de comprendre comment les pratiques de justification ont pu modeler l'activité des fondements.En effet, ces questions et celles du rapport entre logique et mathématiques sont à la fin du XIXe siècle l'occasion de nombreuses discussions et discours dans lesquels les mathématiciens tentent de définir ce que doivent être les mathématiques et de proposer des normes à leur pratique. Ces débats reprennent des lignes argumentaires développées tout au long du XIXe siècle. En suivant les trajectoires de ces lignes, cet ouvrage propose des contributions pour une histoire des fondements des mathématiques qui serait inscrite dans la pratique des mathématiciens du XIXe siècle.

L'auteur - Dominique Flament

Dominique Flament, docteur de 3e cycle en histoire des mathématiques et docteur ès sciences mathématiques, est chercheur au CNRS. Il consacre l'essentiel de ses travaux à l'histoire des mathématiques modernes et contemporaines. Auteur de Hermann Gunther Grassmann : La science de la grandeur extensive. La lineale Ausdehnungslehre (1994), il a participé à l'édition de plusieurs ouvrages, dont A Century of Geometry ; Epistemology, History and Mathematics (1992) ; Contra los titanes de la rutina ; contre les titans de la routine (1994) et Le nombre une hydre à n dimensions ; entre nombres complexes et vecteurs (1997).

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Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Maison des sciences de l'homme
Auteur(s) Dominique Flament
Parution 13/10/2011
Nb. de pages 366
Couverture Broché
Poids 564g
EAN13 9782735114146

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