Probabilités et Statistique appliquées

Bernard Lacaze, Marie Maubourguet, Corrinne Mailhes, Jean-Yves Tourneret

356 pages, parution le 17/11/1997

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Résumé

Le calcul des probabilités intervient dès que l'on désire quantifier une part d'incertitude. ainsi le trouve-t-on utilisé en théorie de la fiabilité, des sondages, de l'hérédité ou dans l'étude de l'évolution des systèmes à grand nombre d'éléments...
Le lecteur de cet ouvrage découvrira pas à pas les principes et les techniques du calcul des probabilités et de la statistique. Chaque chapitre comporte un résumé de cours dans lequel chacun des paragraphes est illustré d'exemples. Il se termine par des exercices corrigés qui illustrent toutes les notions définies dans le cours. Les quatre premiers chapitres permettent au lecteur de se familiariser avec les notions de probabilité et de manipuler les variables aléatoires à une et plusieurs dimensions. La loi normale est étudiée en détail dans le quatrième chapitre.
Deux chapitres sont ensuite consacrés aux principes et à l'utilisation de la statistique. L'objectif des auteurs est de faire acquérir au lecteur une attitude responsable, réfléchie et positive devant les problèmes de l'estimation des paramètres et de la décision statistique.
Un dernier chapitre de cours fournit les éléments nécessaires de la théorie de la mesure et de l'intégration qui permettent d'insérer le calcul des probabilités et la statistique dans un cadre formel rigoureux. Ces notions serviront d'introduction à la lecture d'ouvrages plus théoriques.
Enfin, des problèmes généraux accompagnés de corrections et des tables indispensables terminent cet ouvrage. Le niveau mathématique souhaité est celui d'un premier cycle d'université ou d'une classe préparatoire. Les auteurs souhaitent que cet ouvrage serve de support en première année d'école d'ingénieur et dans le cadre des maîtrises de sciences, d'économie, de biologie et de mise à niveau dans les formations spécialisées

Sommaire

1 - ELEMENTS DE CALCUL DES PROBABILITES
1. Triplet de probabilité (e, C, P)
2. Dénombrements
3. Probabilités géométriques
4. Probabilités conditionnelles
5. Exercices corrigés.
2 - VARIABLES ALEATOIRES
1. Définitions
2. Lois fondamentales
3. Espérance mathématique
4. Exemples de calcul de moments
5. Changements de variable
6. Exemples de changements de variable
7. Exercices corrigés.
3 - COUPLES DE VARIABLES ALÉATOIRES
1. Définitions
2. Lois marginales
3. Lois conditionnelles
4. Indépendance
5. Espérance mathématique
6. Changements de variables
7. Somme de variables aléatoires
8. Théorèmes limites
9. Exercices corrigés.
4 - LOI NORMALE A n DIMENSIONS
1. Définition
2. Propriétés
3. Lois liées à la loi normale
4. Exercices corrigés.
5 - ESTIMATION DE PARAMÈTRES
1. Introduction
2. Exemples
3. Inégalité de Rao-Cramer
4. Maximum de vraisemblance
5. Régression linéaire
6. Estimation des lois de probabilités
7. Exercices corrigés
6 - NOTIONS SUR LES TESTS STATISTIQUES
1. Introduction
2. Tests paramétriques
3. Tests non paramétriques
4. Exercices corrigés
7 - COMPLEMENTS DE CALCUL DES PROBABILITES
1. Triplet de probabilité (e, C, P)
2. Variable aléatoire
3. L'intégrale de Lebesgue
4. Convergences
8 - PROBLEMES GENERAUX
9 - ANNEXES
Bibliographie

L'auteur - Bernard Lacaze

Bernard Lacaze est professeur à l'institut National des sciences appliquées (INSA) de Toulouse.

L'auteur - Marie Maubourguet

Maître de conférence à l'institut national polytechnique de Toulouse

L'auteur - Corrinne Mailhes

Maître de conférence à l'institut national polytechnique de Toulouse

L'auteur - Jean-Yves Tourneret

Maître de conférence à l'institut national polytechnique de Toulouse

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Cépaduès
Auteur(s)	Bernard Lacaze, Marie Maubourguet, Corrinne Mailhes, Jean-Yves Tourneret
Parution	17/11/1997
Nb. de pages	356
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	622g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782854284577
ISBN13	978-2-85428-457-7