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Découvrir l'arithmétique

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Disponible en magasin

Découvrir l'arithmétique

Découvrir l'arithmétique

122 pages, parution le 01/05/2000

Résumé

Découvrir l'arithmétique s'adresse à l'étudiant entrant à l'université ou en classe préparatoire, voire à l'étudiant de lycée. Par l'importance de l'arithmétique et de son histoire, il est aussi destiné aux candidats des concours, avec une pensée particulière pour les candidats aux concours d'enseignement ; Découvrir l'arithmétique est né de notes de préparation à l'écrit du Capes et d'un cours d'arithmétique en première année donnés à l'université de Tours.

Découvrir l'arithmétique couvre tout le programme de Théorie algébrique des nombres du premier cycle universitaire. À cela s'ajoutent une présentation de l'Analyse diophantienne par le biais de problèmes historiquement importants, complétée par une présentation du dixième problème de Hilbert et de sa solution négative par Matiyasevich, et deux applications contemporaines (le cryptage à clefs publiques et la reconnaissance syntaxique des nombres premiers).

Table des matières

  • Prérequis
  • Vocabulaire sur les relations d'ordre
  • Le principe de récurrence
  • Le plus grand commun diviseur (pgcd)
  • La division euclide
  • La relation de Bézout
  • La factorisation en nombres premiers
  • Analyse diophantienne (1)
  • Les relations de congruences
  • Le crible d'Eratosthène et sa combinatoire
  • L'infinitude des nombres et sa combinatoire
  • Les diviseurs d'un nombre. Les fonctions multiplicatives
  • Les nombres parfaits
  • Les groupes de l'arithmétique
  • L'indicatrice d'Euler
  • Analyse diophantienne (2) : les triplets pythagoriciens
  • Analyse diophantienne (3) : méthode de la descente infinie
  • Analyse diophantienne (4) : le dixième problème de Hilbert
  • Deux applications de l'arithmétique
  • Biographie
  • Eléments de bibliographie
  • Index

L'auteur Pierre Damphousse

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Caractéristiques techniques du livre "Découvrir l'arithmétique"

  PAPIER
Éditeur(s) Ellipses
Auteur(s) Pierre Damphousse
Parution 01/05/2000
Nb. de pages 122
Format 14,8 x 19
Couverture Broché
Poids 172g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782729879952
ISBN13 978-2-7298-7995-2

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