Introduction à la logique

Théorie de la démonstration, Cours et exercices corrigés

René David, Karim Nour, Christophe Raffalli

332 pages, parution le 01/05/2001

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Résumé

Cet ouvrage présente la théorie de la démonstration en tant que discipline et en tant qu'outil. Les premiers chapitres présentent les bases du raisonnement mathématique et la syntaxe associée au calcul des énoncés. La deuxième partie du livre traite plus particulièrement de la théorie de la démonstration, discipline à part entière des mathématiques. Des énoncés d'exercices sont proposés en fin de chapitres : certains sont corrigés. d'autres réalisables en ligne sur l'internet, grâce à un logiciel d'apprentissage mis au point par les auteurs.

Sommaire

Calcul propositionnel.
Logique du premier ordre.
La sémantique du calcul propositionnel.
La sémantique de la logique du premier ordre.
Un peu de théorie des modèles.
Théorie algébrique. L'arithmétique de Peano.
La théorie des ensembles.
La traduction de Gödel.
La traduction de Kuroda.
Théorème de complétude.
Exemples de théories décidables.
Modèle de Kripke.
Théorème de Yankove.
Les systèmes LK et LJ.
Conséquence des théorèmes d'élimination des coupures.
Algorithmes de semi-décision pour LK et LJ.
Solutions des exercices.

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René David est spécialiste de la théorie de la démonstration, il est enseignant chercheur et membres du laboratoire de mathématiques de l'université Savoie Mont Blanc.

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Karim Nour est spécialiste de la théorie de la démonstration, il est enseignant chercheur et membres du laboratoire de mathématiques de l'université Savoie Mont Blanc.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Dunod
Auteur(s)	René David, Karim Nour, Christophe Raffalli
Parution	01/05/2001
Nb. de pages	332
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	469g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782100048922