La notion d'infini

L'infini mathématique entre mystère et raison

Thérèse Gilbert, Nicolas Rouche

348 pages, parution le 13/07/2001

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Résumé

Vous a-t-on déjà dit que les droites parallèles se rencontrent à l'infini ? Que certains nombres ont une écriture décimale illimitée qui ne répond à aucune régularité ? Que dans un mètre seulement, on peut aligner une infinité de segments ?

Mais que signifient ces infinis que l'on rencontre en mathématiques, notamment dans les nombres, en analyse, en géométrie ? Où se situe l'infini ? Peut-on le voir ? Est-il réel ou fictif ? Sert-il à quelque chose ou est-il seulement une marotte de mathématicien ?

L'infini est en fait le pain quotidien des mathématiciens. Il suffit de penser au calcul des limites pour voir qu'on le rencontre sans plus s'en étonner. Pourtant, il est plein de mystère et source de paradoxes qui valent la peine d'être rencontrés, pour mieux comprendre les mathématiques qui le mettent en scène.

Ce livre présente des mathématiques liées à l'infini, à travers une suite de problèmes qui provoquent l'imagination et le questionnement. On y parcourt le chemin parsemé d'embûches qui va de la pensée commune vers les mathématiques. En surmontant ces embûches l'une après l'autre, on comprend les raisons d'être de la rigueur. Mais on acquiert aussi des intuitions qui éclairent les théories mathématiques.

Au sommaire

Le fini témoigne de l'infini
L'infini est-il dans la réalité ?
L'infini est en vue
Faire la droite avec des points
Les réels : mesures, écritures ou objets de calcul ?
L'infini accepté

Solutions des exercices
Index
Bibliographie

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	Thérèse Gilbert, Nicolas Rouche
Parution	13/07/2001
Nb. de pages	348
Format	16,5 x 24
Couverture	Broché
Poids	640g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782729806170