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Logique mathématique

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Disponible en magasin
Actualisé le 15/07/2019

Logique mathématique

Logique mathématique

1- Calcul propositionnel, algèbre de Boole, calcul des prédicats

- Collection Sciences sup

400 pages, parution le 20/01/2003

Résumé

Domaine d'une grande richesse, la logique mathématique donne lieu à des découvertes théoriques majeures. L'explosion de l'informatique, avec des applications et des intuitions nouvelles, lui a fourni une impulsion décisive et inédite.

Ce cours, enseigné à l'université, traite de manière détaillée des domaines fondamentaux de la logique mathématique. Dans ce premier tome sont exposés le calcul propositionnel, les algèbres de Boole, le calcul des prédicats et les théorèmes de complétude. Le second est consacré aux problèmes de récursivité et de formalisation de l'arithmétique, aux théorèmes de Gödel et aux théories des ensembles et des modèles. Outre le cours, de nombreux exercices corrigés permettront au lecteur d'acquérir et de maîtriser les différentes notions exposées.

L'ouvrage, n'exigeant aucune connaissance préalable en logique, se destine principalement aux étudiants en licence et master de logique, mathématique et informatique. Il intéressera également les élèves ingénieurs et les étudiants désirant s'orienter vers les mathématiques pures ou l'informatique, ainsi que les chercheurs et les ingénieurs de recherche en informatique.

Au sommaire

Calcul propositionnel
  • Syntaxe
  • Sémantique
  • Formes normales, systèmes complets de connecteurs
  • Lemme d'interpolation
  • Théorème de compacité
Algèbre de Boole
  • Rappels d'algèbre et de topologie
  • Définition des algèbres de Boole
  • Atomes dans une algèbre de Boole
  • Idéaux et filtres
  • Le théorème de Stone
Calcul des prédicats
  • Syntaxe
  • Les structures
  • Satisfaction des formules dans les structures
  • Formes prénexes et formes de Skolem
  • Premiers pas en théorie des modèles
Théorèmes de complétude
  • Démonstrations formelles
  • Les modèles de Henkin
  • La méthode de Herbrand
  • Les démonstrations par coupure
  • La méthode de résolution

L'auteur René Cori

René Cori. Maître de conférences à l'université Denis-Diderot, Paris 7.

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Daniel Lascar. Directeur de recherches au CNRS.

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Caractéristiques techniques du livre "Logique mathématique"

  PAPIER
Éditeur(s) Dunod
Auteur(s) René Cori, Daniel Lascar
Collection Sciences sup
Parution 20/01/2003
Nb. de pages 400
Format 17 x 24
Couverture Broché
Poids 677g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782100054527
ISBN13 978-2-10-005452-7
Sélection des livres de l’été 2019

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