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The Ricci Flow in Riemannian Geometry
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Librairie Eyrolles - Paris 5e
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The Ricci Flow in Riemannian Geometry

The Ricci Flow in Riemannian Geometry

Ben andrews (author)|christopher hopper (author)

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296 pages, parution le 24/11/2010
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Résumé

1 Introduction.- 2 Background Material.- 3 Harmonic Mappings.- 4 Evolution of the Curvature.- 5 Short-Time Existence.- 6 Uhlenbeck's Trick.- 7 The Weak Maximum Principle.- 8 Regularity and Long-Time Existence.- 9 The Compactness Theorem for Riemannian Manifolds.- 10 The F-Functional and Gradient Flows.- 11 The W-Functional and Local Noncollapsing.- 12 An Algebraic Identity for Curvature Operators.- 13 The Cone Construction of Böhm and Wilking.- 14 Preserving Positive Isotropic Curvature.- 15 The Final ArgumentThis book focuses on Hamilton's Ricci flow, beginning with a detailed discussion of the required aspects of differential geometry, progressing through existence and regularity theory, compactness theorems for Riemannian manifolds, and Perelman's noncollapsing results, and culminating in a detailed analysis of the evolution of curvature, where recent breakthroughs of Böhm and Wilking and Brendle and Schoen have led to a proof of the differentiable 1/4-pinching sphere theorem.201111 Illustrations, black and white|2 Illustrations, colour|2 Bibliography|2 BibliographyRicci flow.|Geometry, Riemannian.1GermanyHeidelberg9783642162879|9783642162862Ben Andrews, Christopher Hopper.

From the reviews:

"The book is dedicated almost entirely to the analysis of the Ricci flow, viewed first as a heat type equation hence its consequences, and later from the more recent developments due to Perelman's monotonicity formulas and the blow-up analysis of the flow which was made thus possible. . is very enjoyable for specialists and non-specialists (of curvature flows) alike." (Alina Stancu, Zentralblatt MATH, Vol. 1214, 2011)Lecture Notes in Mathematics2011

Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Springer
Auteur(s) Ben andrews (author)|christopher hopper (author)
Parution 24/11/2010
Nb. de pages 296
Format 155 x 235
Poids 1000g
EAN13 9783642162855

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