Analyse et géométrie différentielle - 1ère année MPSI

H prépa

Marie Allano-Chevalier, Xavier Oudot - Collection H Prépa

336 pages, parution le 21/07/2003

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Résumé

En proposant ici le programme applicable dès la rentrée 2003 d'algèbre et de géométrie de la première année MPSI des Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles, nous avons voulu privilégier la simplicité et la concision. Nous avons cherché pour chaque nouvelle notion l'introduction la plus économique et les démonstrations les plus compréhensibles pour le débutant. Ce livre ne se substitue pas au cours oral d'un professeur, mais nous espérons qu'il constituera pour l'étudiant un outil de travail et de référence.

Quelques repères typographiques doivent aider le lecteur :

tous les mots nouveaux, définis au fil du texte, sont en couleur et sont répertoriés dans l'index ;
les résultats essentiels et les énoncés des théorèmes sont encadrés ; les démonstrations sont clairement identifiées par un filet marginal ;
des applications proposent, au fur et à mesure, des situations où sont mises en oeuvre les notions étudiées ;
une fiche-méthode résume, en fin de chapitre, les principaux savoir-faire indispensables pour les exercices ;
chaque chapitre comporte un exercice résolu qui propose une solution rédigée et commentée d'un exercice classique ;
les exercices de chaque chapitre sont accompagnés à la fin du livre d'indications et réponses qui peuvent aller, suivant la difficulté, d'une simple réponse numérique à une solution détaillée en passant par le "coup de pouce" souvent nécessaire. Ces éléments de réponse n'ont évidemment d'intérêt que pour le lecteur qui a effectivement cherché l'exercice et qui veut vérifier ses résultats. Ils doivent être lus de façon active, le crayon à la main, et ne sont jamais définitifs : c'est au lecteur de conclure et, s'il le désire, de rédiger complètement sa solution.

Enfin, les programmes préconisant l'introduction du calcul formel, nous avons choisi de présenter tout au long de l'ouvrage l'utilisation d'une calculatrice en repérant toutes les fonctions relatives aux notions étudiées et les complétant éventuellement par de petits programmes.

Nous remercions tous ceux qui ont collaboré à la réalisation de cet ouvrage, ainsi que tous nos collègues qui ont bien voulu nous faire bénéficier de leurs remarques et de leurs conseils.

L'auteur - Marie Allano-Chevalier

Ancienne élève de l'école normale supérieure de Fontenay-aux-roses.
Professeur en classes préparatoires au lycée Fénelon-Sainte-Marie.

L'auteur - Xavier Oudot

Xavier Oudot a enseigné en classe préparatoire scientifique au lycée Fénelon Sainte-Marie à Paris.

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Sommaire

Programme de début d'année
- Nombres complexes
- Fonctions usuelles
- Equations différentielles linéaires
- Courbes paramétrées
- Coniques
Nombres réels, suites et fonctions
- Nombres réels
- Suites réelles et complexes
- Fonctions d'une variable réelle
Calcul différentiel et intégral
- Dérivation des fonction d'une variable réelle
- Intégration sur un segment
- Intégrales et primitives d'une fonction continue
- Formules de Taylor, développement limités
- Intégration sur un intervalle quelconque
Espace R² et géométrie différentielle
- Fonctions de deux variables réelles
- Calcul intégral et champs de vecteurs
- Etude métrique des courbes planes
Indications et réponses

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Hachette
Auteur(s)	Marie Allano-Chevalier, Xavier Oudot
Collection	H Prépa
Parution	21/07/2003
Nb. de pages	336
Format	19,5 x 26
Couverture	Broché
Poids	705g
Intérieur	2 couleurs
EAN13	9782011455437
ISBN13	978-2-01-145543-7