Comprendre et enseigner les nombres - 1 - les structures numériques à l'école primaire

Ce livre est un manuel composé de deux volumes qui s'adresse :
- aux étudiants en formation qui se destinent à l'enseignement primaire ; il est conçu pour être un outil de travail autonome lors de la préparation des concours de recrute-ment, notamment grâce à la complémentarité des aspects théoriques et didactiques abordés à propos de chaque notion numérique de l'enseignement élémen-taire ;
- aux enseignants du primaire en poste qui souhaitent avoir une vue synthétique de l'ensemble du numérique à l'école élémentaire afin de resituer leur propre pratique dans un contexte plus général ; il peut être aussi un bon outil de référence dans le cadre de la formation d'adultes ;
- éventuellement aux parents d'élèves qui souhaitent mieux connaître le parcours que réserve à leurs enfants le programme actuel du numérique à l'école primaire.

Le premier volume présente l'ensemble des structures numériques et des opérations enseignées à l'école primaire sous un double aspect : celui de la notion mathématique elle-même (c'est l'aspect théorique), et celui des difficultés que soulève l'apprentissage et l'enseignement de ces notions à l'école primaire (c'est l'aspect didactique).

Avertissement - Introduction
Chapitre 1 - Les entiers naturels : 1. Introduction - 2. Découverte de N - 3. Constructions mathématiques de N - 4. Les problèmes de numération - Exercices suivis de leur correction
Chapitre 2 - L'addition et la soustraction dans N  : 1. Introduction - 2. Définition de l'addition dans N - 3. Propriétés de l'addition dans N - 4. Calculs de sommes - 5. Les problèmes additifs - 6. La soustraction dans N - Exercices suivis de leur correction
Chapitre 3 - La multiplication dans N : 1. Définitions - 2. Propriétés de la multiplication dans N - 3. Calculs de produits - 4. La question des divisions - 5. Typologie des problèmes multiplicatifs - Exercices suivis de leur correction
Chapitre 4 - Division euclidienne dans N : 1. Notion de multiple d'un entier - 2. La division euclidienne dans N - 3. Notion de congruence - Exercices suivis de leur correction
Chapitre 5 - Arithmétique : 1. Notion de diviseur d'un entier - 2. Critères de divisibilité - 3. Les nombres premiers - 4. Notions de PGCD et de PPCM
Chapitre 6 - Fractions - Nombres rationnels : 1. Notion de fraction - 2. Fractions équivalentes - nombres rationnels - 3. Calculs dans l'ensemble des nombres rationnels - 4. Considérations d'ordre didactique - Exercices suivis de leur correction
Chapitre 7 - Les décimaux : 1. Définition des nombres décimaux - 2. L'introduction des nombres décimaux - 3. Extension des opérations de N à D+ - 4. L'approximation décimale - Exercices suivis de leur correction
Annexe 1 - Quelques précisions sur la théorie des ensembles : 1. Définitions - 2. Sous-ensembles et complémentaires - 3. Réunion ; Intersection - 4. Produit cartésien - Exercices suivis de leur correction
Annexe 2 - Relations d'ordre et d'équivalence : 1. Relation d'ordre - 2. Relation d'équivalence - Exercices suivis de leur correction
Annexe 3 - Fonctions : 1. Premières définitions - 2. Représentations des fonctions
Annexe 4 - Lois de composition : 1. Lois de compositions internes - 2. Structures à deux lois
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