De l'électromagnétisme à l'électrofaible - cours

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de niveau master ou doctorat ayant quelques notions d'analyse tensorielle et de mécanique quantique, matières habituellement enseignées à l'Université à ce niveau. L'auteur a tout d'abord exposé de façon synthétique l'électromagnétisme que nous appellerons « classique » dans ses différentes approches, vectorielle, tensorielle ou géométrique en insistant sur l'invariance de jauge dans son aspect classique ou quantique. L'objectif est de faire comprendre comment la physique moderne a abouti à une description unifiée de l'interaction électromagnétique et de l'interaction faible.

SOMMAIRE
INTRODUCTION.
Chapitre I - De l'électricité et du magnétisme. à l'électromagnétisme. 1. Champ et potentiel électrique - 2. La loi de Poisson - 3. Dipôle électrique - 4. Corps diélectriques - 5. Courant électrique - 6. Dipôle magnétique - 7. Aimant permanent - 8. Effet magnétique d'un courant - 9. Les lois de Biot-Savart, Ampère et Lorentz - 10. Induction électromagnétique - 11. Courant de déplacement.
Chapitre II - L'électromagnétisme. 1. Formulation vectorielle - 2. Formulation tensorielle - 3.Formulation lagrangienne - 4. Les équations de Maxwell en algèbre extérieure - 5. Transformation de jauge en mécanique quantique - 6. L'effet Aharonov-Bohm.
Chapitre III - Les monopoles magnétiques. 1. Pourquoi des monopoles magnétiques ? - 2. Potentiel vecteur d'un monopole magnétique - 3. Particule chargée dans le champ magnétique d'un monopole - 4. Quantification du produit des charges électrique et magnétique - 5. Le dyonium - Appendice 1 : Mouvement d'une particule chargée dans le champ magnétique d'un monopole.
Chapitre IV - Théorie des champs. 1. Théorie des champs classiques - 2. Quantification canonique.
Chapitre V - Champs de jauge. 1. Invariance de jauge globale et théorème de Noether - 2. Invariance de jauge locale - 3. Champs de jauge non-abéliens - 4. Champs de Yang-Mills - 5. Monopole d'un champ de jauge non-abélien - 6. Monopoles non-abéliens - 7. Interprétation géométrique de l'invariance de jauge locale - Appendice 2 : Éléments de théorie des groupes.
Chapitre VI - Introduction à la dynamique quantique. des champs. 1. L'électrodynamique quantique (QED) - 2. La Chromodynamique Quantique (QCD).
Chapitre VII - Le modèle standard minimal de l'interaction électrofaible. 1. L'interaction faible - 2. Densité lagrangienne dans le modèle standard - 3. Courants chargés - 4. Courant neutre - 5. Introduction des courants hadroniques.
Chapitre VIII - Brisure spontanée de symétrie. et création de masse. 1. Le modèle de Goldstone - 2. Mécanisme de Higgs - 3. Brisure spontanée de symétrie dans le modèle standard - 4. Masse des bosons intermédiaires - 5. Masse des fermions - 6. Vers une Théorie de Grande Unification.
Chapitre IX - Les monopoles magnétiques existent-ils ? 1. Conditions d'existence - 2. Masse des monopoles magnétiques de t'Hooft et Polyakov - 3. Masse des monopoles d'un champ de jauge non-abélien - 4. Les recherches expérimentales des monopoles.
Bibliographie. Index