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Analyse sur les groupes de Lie

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Disponible en magasin
Actualisé le 23/08/2019

Analyse sur les groupes de Lie

Analyse sur les groupes de Lie

Une introduction

- Collection Mathématiques en devenir

320 pages, parution le 21/06/2018 (2eme édition)

Résumé

Cet ouvrage est issu d'un cours élémentaire en Master 1 de l'université Pierre-et-Marie Curie, cours destiné à initier les étudiants, dès la quatrième année universitaire, aux thèmes et méthodes de l'analyse harmonique non commutative. Partant de connaissances préliminaires réduites à l'algèbre linéaire et au calcul différentiel, l'auteur réussit dans un même texte le pari d'introduire les groupes et algèbres de Lie, de fournir ces outils nécessaires à l'apprentissage de l'analyse que sont la mesure de Haar et l'intégration invariante, mais aussi de traiter de sujets subtils comme la théorie des représentations, les harmoniques sphériques, l'analyse de Fourier et l'équation de la chaleur.

Jacques Faraut introduit savamment le lecteur à un territoire mathématique fascinant et à ses méthodes et outils propres. On sait le rôle qu'a joué l'analyse harmonique commutative dans les mathématiques du dix-neuvième siècle et dans la physique classique. C'est à l'analyse harmonique non commutative qu'il est revenu de prendre le relais dans le contexte de la physique moderne, où l'idée de symétrie, incarnée par les groupes de Lie, joue un rôle essentiel. À contexte nouveau, objets nouveaux, mais problématiques traditionnelles-et, bien sûr, d'autres qui le sont moins : équation de Laplace, fonctions harmoniques, noyau de Poisson, transformation de Fourier, représentations irréductibles, intégrale orbitale. La géométrie des actions de groupes et l'analyse de Fourier se rencontrent dans des développements récents de l'étude des mesures orbitales et des fonctions splines, qui font l'objet du dernier chapitre de cette nouvelle édition.

C'est par un choix éclectique de thèmes et dans la convergence des points de vue géométrique, algébrique et infinitésimal que le présent ouvrage offre à un étudiant en Master le loisir de découvrir quelques-uns des plus jolis thèmes et outils de ce territoire mathématique. Ces outils développés élémentairement seront aussi utiles à l'étude des matrices aléatoires et de la statistique multivariée.

L'auteur Jacques Faraut

Jacques Faraut est professeur émérite à l'université Paris-Sorbonne.

Autres livres de Jacques Faraut

Sommaire

  • Le groupe linéaire
  • L'application exponentielle
  • Groupes de Lie linéaires
  • Algèbres de Lie
  • La mesure de Haar
  • Représentations des groupes compacts
  • Les groupes SU(2) et SO(3)
  • Analyse sur le groupe SU(2)
  • Analyse sur la sphère et l'espace euclidien
  • Analyse sur des espaces de matrices
  • Représentation irréductibles de U(n)
  • Analyse sur le groupe linéaire
  • Projections de mesures orbitales, fonctions splines, propriétés d’entrelacement
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Caractéristiques techniques du livre "Analyse sur les groupes de Lie"

  PAPIER
Éditeur(s) Calvage et Mounet
Auteur(s) Jacques Faraut
Collection Mathématiques en devenir
Parution 21/06/2018
Édition  2eme édition
Nb. de pages 320
Format 16 x 24
Couverture Broché
Poids 476g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782916352633
ISBN13 978-2-916352-63-3
Sélection des livres de l’été 2019

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