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Les fonctions spéciales vues par les problèmes

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Indisponible

Les fonctions spéciales vues par les problèmes

Les fonctions spéciales vues par les problèmes

L3 – Master – CAPES – Agrégation

- Collection Pratiques mathématiques

328 pages, parution le 30/06/2009

Résumé

Ce manuel présente, sous forme de problèmes entièrement corrigés, les fonctions spéciales les plus courantes de l'Analyse Mathématique. Pour chacune d'elles l'étude débute en général par une approche élémentaire, dans le domaine réel. Puis on dégage les formules clefs et les différentes représentations avant d'aborder les prolongements analytiques classiques sur le domaine complexe. Enfin des compléments précisent les applications diverses.

Pour faciliter cette étude, une première partie du livre expose les outils indispensables pour une bonne compréhension des sujets : séries de Fourier, séries entières, problèmes de Cauchy Lipschitz et de Sturm Liouville, transformée de Laplace, fonctions holomorphes et intégrales sur un chemin complexe. Cette partie théorique, conformément à l'esprit de la collection 'pratiques mathématiques', est aussi présentée sous forme de problèmes détaillés allant droit à l'essentiel en éclairant les démonstrations des théorèmes clefs.

Après cette présentation des prérequis nécessaires, la seconde partie du manuel développe les différents problèmes. Un regroupement par familles permet de dégager les unités structurelles : solutions des équations de type hypergéométrique (Bessel, Hankel, Kummer, Airy) ; fonctions d'Euler (Gamma, digamma, Bêta, Zêta) ; polylogarithmes et fonctions usuelles intégrales, fonctions elliptiques.

Le tout donne un ouvrage synthétique, ouvrant des fenêtres sur des domaines divers, idéal pour une initiation aux techniques essentielles de l'Analyse et un entraînement en vue de concours tels que CAPES, Agrégation de Mathématiques ou admissions en écoles d'Ingénieurs.

L'auteur Roland Groux

Autres livres de Roland Groux

L'auteur Philippe Soulat

Autres livres de Philippe Soulat

Sommaire

  • Outils de base
    • Séries de Fourier
    • Développement Eulérien du sinus
    • Théorème de Cauchy-Lipschitz
    • Problème de Sturm-Liouville
    • Séries entières
    • Fonctions holomorphes
    • Théorème des résidus
    • Transformée de Laplace
  • Fonctions Eulériennes
    • Fonction Gamma
    • Fonction digamma
    • Fonction Bêta
    • Fonction Zêta
    • Fonction de Lerch
    • Séries de Dirichlet
  • Fonctions hypergéométriques
    • Fonctions de Bessel
    • Fonctions de Hankel
    • Equation hypergéométrique
    • Fonctions hypergéométriques
    • Fonctions d'Airy
  • Polylogarithmes et fonctions intégrales
    • Dilogarithme
    • Formule de Simon Plouffe
    • Exponentielle intégrale
    • Sinus et cosinus intégral
    • Nombres géoharmoniques
    • Logarithme intégral
    • La fonction d'erreur Erf
  • Fonctions elliptiques
  • Définition intégrale du sinus
  • Fonctions elliptiques de Jacobi
  • La fonction de Weierstrass
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Caractéristiques techniques du livre "Les fonctions spéciales vues par les problèmes"

  PAPIER
Éditeur(s) Cépaduès
Auteur(s) Roland Groux, Philippe Soulat
Collection Pratiques mathématiques
Parution 30/06/2009
Nb. de pages 328
Format 14,5 x 20,5
Couverture Broché
Poids 410g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782854288988
ISBN13 978-2-85428-898-8

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