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Invitation à l'algèbre

Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Invitation à l'algèbre

Invitation à l'algèbre

Théorie des groupes, des anneaux, des corps et des modules - L3, Master, Capes, Agreg

Alain Jeanneret, Daniel Lines

394 pages, parution le 10/07/2008

Résumé

Ce livre s'adresse aux étudiants de mathématiques qui désirent approfondir leurs connaissances en algèbre. Nous supposons qu'ils ont déjà acquis les éléments de base de l'arithmétique des nombres entiers et de l'algèbre linéaire.

Dans les trois premières parties, nous exposons les concepts fondamentaux de la théorie des groupes, des anneaux et des corps commutatifs. Nous illustrons les notions introduites par de nombreux exemples et applications issus de la géométrie ou de l'arithmétique : groupes de symétries des polyèdres réguliers et groupe des déplacements de l'espace euclidien, factorisation en éléments premiers dans l'anneau des polynômes et des entiers de Gauss, constructions à la règle et au compas.

Les deux parties suivantes s'adressent à des étudiants plus avancés et développent la théorie de Galois, qui traite de la résolubilité par radicaux des équations polynomiales, ainsi que celle des modules sur un anneau commutatif. Cette dernière s'applique en particulier à la classification des groupes abéliens et des endomorphismes d'espace vectoriel.

Cet ouvrage sera utile aux étudiants préparant la licence ou la maîtrise de mathématiques, les concours du CAPES ou de l'Agrégation ainsi qu'aux enseignants qui pourront l'utiliser comme base pour un cours.

L'auteur - Alain Jeanneret

Alain Jeanneret est professeur de mathématiques à l'université de Berne.

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L'auteur - Daniel Lines

Daniel Lines a été professeur de mathématiques à l'université de Bourgogne.

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Sommaire

  • Préliminaires
  • Théorie des groupes
  • Théorie des anneaux
  • Théorie des corps
  • Théorie de Galois
  • Théorie des modules
  • Glossaire
  • Bibliographie
  • Index
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Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Cépaduès
Auteur(s) Alain Jeanneret, Daniel Lines
Parution 10/07/2008
Nb. de pages 394
Format 14,5 x 20,5
Couverture Broché
Poids 469g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782854287400
ISBN13 978-2-85428-740-0

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