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Invitation à la topologie algébrique

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Indisponible

Invitation à la topologie algébrique

Invitation à la topologie algébrique

Tome 2 - Cohomologie, variétés

297 pages, parution le 29/08/2014

Résumé

Le Tome II de ce livre introduit la cohomologie, qui est une théorie duale de l'homologie, et examine les liens avec cette dernière ainsi que les divers produits construits sur les modules d'homologie et de cohomologie. Nous étudions en détail les variétés topologiques avec ou sans bord, définissons sur celles-ci au moyen de l'homologie une notion d'orientation et la comparons avec les définitions classiques d'orientation pour les variétés différentiables ou triangulables. Nous exposons les théorèmes de dualité de Poincaré, Alexander et Lefschetz et en déduisons les propriétés des formes d'intersection et de la signature des variétés.

Le dernier chapitre du livre présente les résultats fondamentaux concernant la différentiabilité et la triangulabilité des variétés, obtenus depuis les années soixante du siècle dernier, tant en grandes dimensions qu'en dimension quatre. Nous discutons également la conjecture de Poincaré classique et ses généralisations. Bien que des démonstrations complètes de ces résultats soient hors de portée d'un ouvrage tel que le nôtre, nous nous sommes attachés à rendre leurs énoncés compréhensibles. Cette vue d'ensemble, et les références à la littérature qui l'accompagnent, fournissent une introduction aux développements récents dans ce riche domaine de la topologie.

L'auteur Alain Jeanneret

Alain Jeanneret est professeur de mathématiques à l'université de Berne.

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L'auteur Daniel Lines

Daniel Lines a été professeur de mathématiques à l'université de Bourgogne.

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Caractéristiques techniques du livre "Invitation à la topologie algébrique"

  PAPIER
Éditeur(s) Cépaduès
Auteur(s) Alain Jeanneret, Daniel Lines
Parution 29/08/2014
Nb. de pages 297
Format 15 x 21
Couverture Broché
Poids 680g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782364931275
ISBN13 978-2-36493-127-5

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