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Invitation à la topologie algébrique

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Indisponible

Invitation à la topologie algébrique

Invitation à la topologie algébrique

Tome 1 - Homologie

297 pages, parution le 29/08/2014

Résumé

Ce livre en deux tomes est une introduction à la topologie algébrique et plus particulièrement à la théorie de l'homologie. Celle-ci associe à chaque espace topologique un module dont les propriétés algébriques reflètent celles de l'espace considéré. Nous l'appliquons principalement à l'étude des variétés, qui interviennent de manière fondamentale tant en mathématiques qu'en physique. Nous discutons de manière détaillée les divers concepts de dimension et d'orientation des variétés et établissons les résultats fondamentaux que sont les dualités de Poincaré et de Lefschetz. Le dernier chapitre du Tome II contient un panorama des résultats spectaculaires obtenus depuis les années soixante du siècle dernier concernant les variétés.

Nous donnons dans les deux premiers chapitres du Tome I des compléments aux notions de base de la topologie générale et de la théorie des modules. Nous introduisons les homologies simpliciale et singulière, déterminons les modules d'homologie de nombreux espaces tels que les sphères, les surfaces et les espaces projectifs, et démontrons quelques théorèmes classiques de topologie comme ceux de Jordan et de Brouwer.

Nous espérons que cet ouvrage sera utile pour un cours de niveaux master et doctorat ainsi que pour une étude individuelle de ces matières, y compris par des mathématiciennes et mathématiciens plus confirmés dont la topologie algébrique n'est pas le sujet principal de recherche.

L'auteur Alain Jeanneret

Alain Jeanneret est professeur de mathématiques à l'université de Berne.

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L'auteur Daniel Lines

Daniel Lines a été professeur de mathématiques à l'université de Bourgogne.

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Caractéristiques techniques du livre "Invitation à la topologie algébrique"

  PAPIER
Éditeur(s) Cépaduès
Auteur(s) Alain Jeanneret, Daniel Lines
Parution 29/08/2014
Nb. de pages 297
Format 16 x 21
Couverture Broché
Poids 380g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782364931268
ISBN13 978-2-36493-126-8
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