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Fonctions génératrices et relations de récurrence

Librairie Eyrolles - Paris 5e
Indisponible

Fonctions génératrices et relations de récurrence

Fonctions génératrices et relations de récurrence

- Collection Enseignement des mathématiques

108 pages, parution le 05/11/2015

Résumé

Les suites définies par une relation de récurrence se rencontrent dans des domaines divers : par exemple en analyse combinatoire dans les problèmes de dénombrement, en biologie dans le cadre de la dynamique des populations, en informatique dans l'analyse des algorithmes, et même en macroéconomie.

Les applications des fonctions génératrices sont également nombreuses et variées; en plus de fournir une expression explicite de certaines suites définies par une relation de récurrence, elles sont abondamment utilisées en théorie des probabilités, ainsi qu'en théorie combinatoire des groupes.

Cet ouvrage propose une introduction élémentaire et systématique aux fonctions génératrices ordinaires et exponentielles, ainsi qu'aux relations de récurrence.

Tous les énoncés importants sont démontrés en détail, et la théorie largement illustrée d'applications et d'études originales Clair, concis et didactique, tout spécialement conçu pour que les lecteurs trouvent rapidement les réponses à leurs questions, ce manuel ne demande que des prérequis modestes en algèbre, analyse élémentaire et séries entières.

Il s'adresse principalement aux étudiants en mathématiques ou en informatique, ainsi qu'à tous ceux intéressés par les domaines mentionnés ci-dessus.

L'avis du libraire

Pour des étudiants en mathématiques que l'application des fonctions génératrices intéresse.

L'auteur Paul Jolissaint

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Sommaire

  • Introduction et motivation
  • Fonctions génératrices ordinaires
  • Fonctions génératrices exponentielles
  • Applications à l'analyse combinatoire
  • Quelques mots sur les fonctions génératrices de deux variables
  • Exercices sur les fonctions génératrices
  • Formulaire de fonctions génératrices
  • Relations de récurrence: définitions et premiers exemples
  • Relations de récurrence linéaires
  • Solution générale d'une relation de récurrence à coefficients constants homogène
  • Solution particulière de certaines relations de récurrence à coefficients constants inhomogènes
  • Deux familles de relations de récurrence non linéaires
  • Exercices sur les relations de récurrence
  • bAppendice - La solution générale d'une équation différentielle linéaire à coefficients constants
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Caractéristiques techniques du livre "Fonctions génératrices et relations de récurrence"

  PAPIER
Éditeur(s) Presses Polytechniques et Universitaires Romandes (PPUR)
Auteur(s) Paul Jolissaint
Collection Enseignement des mathématiques
Parution 05/11/2015
Nb. de pages 108
Format 16 x 24
Couverture Broché
Poids 304g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782889151578
ISBN13 978-2-88915-157-8
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