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Théorie des probabilités

Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Théorie des probabilités

Théorie des probabilités

Cours d'introduction avec application à la statistique mathématique

Charles-Edouard Pfister - Collection Enseignement des mathématiques

230 pages, parution le 02/11/2012

Résumé

Cet ouvrage constitue une première introduction à la théorie des probabilités. A la fois rigoureux et didactique, il présente l'ensemble des notions et outils de base, et de manière approfondie, les deux théorèmes fondamentaux que sont la loi des grands nombres et le théorème de la limite centrale. Certains sujets, comme celui de l'espérance d'une variable aléatoire, sont traités plus en détail qu'usuellement dans un texte d'introduction. La théorie ainsi développée est appliquée d'une part à l'étude des chaînes de Markov, marches aléatoires et au modèle d'Ising, et d'autre part à des sujets classiques de statistique mathématique, estimations, tests, populations normalement distribuées. Les résultats sont démontrés dans leur intégralité, et de nombreux exemples jalonnent le texte.

Cette référence s'adresse principalement aux étudiants de physique ou de mathématiques des universités et grandes écoles, maîtrisant au préalable les bases du calcul différentiel et intégral.

L'auteur - Charles-Edouard Pfister

Charles-Edouard Pfister est Docteur en physique mathématique de l'Ecole polytechnique fédérale de Zurich (ETHZ). Il a poursuivi sa carrière de chercheur en Allemagne, au Centre pour la recherche interdisciplinaire (ZiF) de l'Université de Bielefeld, en France à Marseille, au Centre national de la recherche scientifique (CNRS) et à l'Université Rutgers aux USA. Il a ensuite rejoint la section de mathématiques de l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL), où il est professeur titulaire depuis 1996. Ses domaines de recherches sont principalement la mécanique statistique ainsi que les systèmes dynamiques.

Sommaire

  • Conventions et rappels de mathématiques
  • Introduction
  • Axiomes de Kolmogorov
  • Des boules et des boîtes
  • Probabilité conditionnelle et indépendance
  • Espaces de probabilité sur R et Rk
  • Variable aléatoire
  • Espérance d'une variable aléatoire
  • Inégalités de Markov, Chebyshev et Hoeffding
  • Chaînes de Markov
  • La loi des grands nombres
  • Marche aléatoire
  • Théorème de la limite centrale
  • Estimation ponctuelle
  • Méthode des moindres carrés
  • Estimation par intervalle
  • Test
  • Solutions de quelques exercices
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Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Presses Polytechniques et Universitaires Romandes (PPUR)
Auteur(s) Charles-Edouard Pfister
Collection Enseignement des mathématiques
Parution 02/11/2012
Nb. de pages 230
Format 16 x 24
Couverture Broché
Poids 460g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782880749811
ISBN13 978-2-88074-981-1

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