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Les ensembles

Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Les ensembles

Les ensembles

Aux fondements des mathématiques

Daniel Justens - Collection Tangente - Hors-série

160 pages, parution le 08/12/2017

Résumé

  • Histoire d'une théorie révolutionnaire
  • Ensembles, relations et applications
  • Opérations, structures, nombres
  • L'infini et les paradoxes
  • La théorie et ses axiomes

La théorie des ensembles a laissé un souvenir à tous ceux qui sont passés par les "maths modernes". Son cadre axiomatique, que certains ont pu percevoir comme rigide, permet de "dérouler" l'ensemble du savoir mathématique. Comment ? C'est ce que propose de découvrir cet ouvrage en levant le voile sur l'origine et la construction de cette théorie.

Tout est parti d'un malaise scientifique profond, la crise des fondements. L'édifice mathématique, que l'on croyait solide et inaltérable, était en fait morcelé de contradictions et d'objets mal définis ! L'introduction des ensembles à la fin du XIXe siècle a permis d'assainir la situation, tout en donnant naissance à son lot de paradoxes, d'impossibilités, de situations défiant l'intuition...

Un ensemble est une collection d'objets entre lesquels peuvent exister des relations diverses. C'est ainsi qu'émergent les notions de structures et de fonctions, qui régissent la majorité des concepts mathématiques. La construction des nombres et une nouvelle approche de la géométrie en découlent de manière naturelle. Une telle simplicité conceptuelle confère aux ensembles et aux fonctions une efficacité redoutable !

Mais choisir les bons axiomes pour développer la théorie des ensembles et décrire les mathématiques (et, au-delà, toutes les sciences !) n'est pas une mince affaire...

L'auteur - Daniel Justens

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Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Pole
Auteur(s) Daniel Justens
Collection Tangente - Hors-série
Parution 08/12/2017
Nb. de pages 160
Format 17 x 24
Couverture Broché
Poids 406g
Intérieur Quadri
EAN13 9782848842134
ISBN13 978-2-84884-213-4

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